如图3所示,有垂直坐标平面的范围足够大的匀强磁场,磁感应强度为B,方向向里。一带正电荷量为q的粒子,质量为m,从O点以某一初速度垂直射入磁场,其轨迹与x、y轴的
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如图3所示,有垂直坐标平面的范围足够大的匀强磁场,磁感应强度为B,方向向里。一带正电荷量为q的粒子,质量为m,从O点以某一初速度垂直射入磁场,其轨迹与x、y轴的
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如图3所示,有垂直坐标平面的范围足够大的匀强磁场,磁感应强度为B,方向向里。一带正电荷量为q的粒子,质量为m,从O点以某一初速度垂直射入磁场,其轨迹与x、y轴的交点A、C到O点的距离分别为a、b。试求:(1)初速度方向与x轴夹角;(2)初速度的大小。
答案
(1)
(2)
解析
(1)粒子垂直射入磁场,在xOy平面内做匀速圆周运动,如图4所示,OA、OC是圆周上的两条弦。做两条弦的垂直平分线,交点O1即为圆轨迹的圆心,以O1为圆心,
=R为半径画圆。正电荷在O点所受的洛仑兹力F的方向(与初速度垂直)和粒子的初速度v的方向(与
垂直斜向上),也在图上标出。
设初速度方向与x轴的夹角为
,由几何关系可知,∠O1OC=
。在直角三角形OO1D中,有
(2)由直角三角形OO1D,粒子的轨道半径
粒子在磁场中运动有
由上述两式可得
举一反三
如图5所示,有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B。在匀强磁场中做匀速圆周运动的一个电子,动量为P,电量为e,在A、C点,所受洛仑兹力的方向如图示,已知AC=d。求电子从A到C时发生的偏转角。
题型:不详
难度:
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如图所示,S为电子源,它在纸面360度范围内发射速度大小为
,质量为m,电量为q的电子(q<0),MN是一块足够大的竖直挡板,与S的水平距离为L,挡板左侧充满垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为
,求挡板被电子击中的范围为多大?
题型:不详
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如图5所示,匀强磁场中磁感应强度为B,宽度为d,一电子从左边界垂直匀强磁场射入,入射方向与边界的夹角为
,已知电子的质量为m,电量为e,要使电子能从轨道的另一侧射出,求电子速度大小的范围。
题型:不详
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如图26所示,一个质量为m、电量为q的正离子,从A点正对着圆心O以速度V射入半径为R的绝缘圆筒中。圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度的大小为B。要使带电粒子与圆筒内壁碰撞多次后仍从A点射出,求正离子在磁场中运动的时间t。设粒子与圆筒内壁碰撞时无能量和电量损失,不计粒子的重力。
题型:不详
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如图,足够长的光滑绝缘斜面与水平面的夹角为
α
=37
0
,其置放在有水平方向的匀强电场和匀强磁场中,电场强度
E
=50V/m,方向水平向左,磁场方向垂直纸面向外,一个电荷量
q
=+4.0×10
-2
C、质量
m
=0.40kg的光滑小球,以初速度
V
0
=20m/s从底端向上滑动,然后又向下滑动,共经过3s脱离斜面。求该磁场的磁感应强度。(
g
取10m/s
2
)
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