平行金属,板长1.4米,两板相距30厘米,两板间匀强磁场的B为1.3×10-3特斯拉,两板间所加电压随时间变化关系如29-1图所示。当t=0时,有一个a粒子从左

平行金属,板长1.4米,两板相距30厘米,两板间匀强磁场的B为1.3×10-3特斯拉,两板间所加电压随时间变化关系如29-1图所示。当t=0时,有一个a粒子从左

题型:不详难度:来源:
平行金属,板长1.4米,两板相距30厘米,两板间

匀强磁场的B为1.3×10-3特斯拉,两板间所加电压
随时间变化关系如29-1图所示。当t=0时,有一个a
粒子从左侧两板中央以V=4×103米/秒的速度垂直于磁
场方向射入,如29-2图所示。不计a粒子的重力,求:
该粒子能否穿过金属板间区域?若不能,打在何处?若能,             则需多长时间? (已知a粒子电量q=3.2×10-19库,质量m=6.64×10-27千克)
答案
(1)粒子不会与金属板相碰

(2)面a粒子做匀速圆周运动的周期为:T=2πm/qB=(2×3.14×6.64×10-27)/(3.2×10-19×1.3×10-3)=1.0×10-4秒则在不加电压的时间内,a粒子恰好能在磁场中运动一周。当两板间又加上第2个周期和第3个周期的电压时,a粒子将重复上述的运动。故经13/4周期飞出板外(t=6.5×10-4秒)其运动轨迹如29-3图所示。
解析


在t=0到t=1×10-4秒时间内,两板间加有电压,a粒子受到电场力和洛仑兹力分别为:F=qu/d=q×1.56/0.3="5.2q" 方向竖直向下f=qBv=q×1.3×10-3×4×103="5.2q" 方向竖直向上
因F=f,故做匀速直线运动,其位移为△S=v△t=4×103×1×10-4=0.4米,在t=1×10-4秒到t=2×10-4秒时间内,两板间无电场,a粒子在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动,其轨迹半径为:r=mv/qB=(6.64×10-27×4×103)/(3.2×10-19×1.3×10-3)=6.37×10-2米<d/4所以粒子不会与金属板相碰。面a粒子做匀速圆周运动的周期为:T=2πm/qB=(2×3.14×6.64×10-27)/(3.2×10-19×1.3×10-3)=1.0×10-4秒则在不加电压的时间内,a粒子恰好能在磁场中运动一周。当两板间又加上第2个周期和第3个周期的电压时,a粒子将重复上述的运动。故经13/4周期飞出板外(t=6.5×10-4秒)其运动轨迹如29-3图所示。
举一反三
摆长为ι的单摆在匀强磁场中摆动,摆动平面与磁场方向垂直,如图10-14所示。摆动中摆线始终绷紧,若摆球带正电,电量为q,质量为m,磁感应强度为B,当球从最高处摆到最低处时,摆线上的拉力T多大?
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 如图10-16所示,带负电的粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域,出磁场时速度偏离原方向60°角,已知带电粒子质量m=3×10-20kg,电量q=10-13C,速度v0=105m/s,磁场区域的半径R=3×10-1m,不计重力,求磁场的磁感应强度。
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如图10-18所示,带电粒子在真空环境中的匀强磁场里按图示径迹运动。径迹为互相衔接的两段半径不等的半圆弧,中间是一块薄金属片,粒子穿过时有动能损失。试判断粒子在上、下两段半圆径迹中哪段所需时间较长?(粒子重力不计)
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 如图10-20所示,一块铜块左右两面接入电路中。有电流I自左向右流过铜块,当一磁感应强度为B的匀强磁场垂直前表面穿入铜块,从后表面垂直穿出时,在铜块上、下两面之间产生电势差,若铜块前、后两面间距为d,上、下两面间距为l。铜块单位体积内的自由电子数为n,电子电量为e,求铜板上、下两面之间的电势差U为多少?
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把圆形导线圈用细线挂在通电直导线附近,使两者在同一竖直平面内,其中直导线固定,线圈可以自由活动,如图所示.当圆线圈中通入图示方向的电流时,线圈将(   )
A.发生转动,同时靠近直导线
B.发生转动,同时离开直导线
C.远离直导线
D.靠近直导线

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