如图所示，虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动方向与原入射方向

题型：不详难度：来源：

如图所示，虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动方向与原入射方向成角。设电子质量为m，电荷量为e，不计电子之间相互作用力及所受的重力。求：

（1）电子在磁场中运动轨迹的半径R；
（2）电子在磁场中运动的时间t；
（3）圆形磁场区域的半径r。

答案

（1）（2）（3）

解析

（1）由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得，解得。

（2）设电子做匀速圆周运动的周期为T，则，由如图所示的几何关系得圆心角。，所以。
（3）由如图所示几何关系可知，所以。