一个质量m＝0.1 g的小滑块，带有q＝5×10-4 C的电荷量，放置在倾角α＝30 °的光滑斜面上(斜面绝缘)，斜面置于B＝0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂

题型：同步题难度：来源：

一个质量m＝0.1 g的小滑块，带有q＝5×10^-4 C的电荷量，放置在倾角α＝30 °的光滑斜面上(斜面绝缘)，斜面置于B＝0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，其斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面．求：
(1)小滑块带何种电荷？
(2)小滑块离开斜面的瞬时速度多大？
(3)该斜面的长度至少多少？

答案

解：(1)小滑块沿斜面下滑过程中，受重力mg、斜面支持力N和洛伦兹力F，若要小滑块离开斜面，洛伦兹力F方向应垂直斜面向上，根据左手定则可知，小滑块应带负电荷
(2)小滑块沿斜面下滑时，垂直斜面方向的加速度为零，有
qvB＋N－mgcosα＝0
当N＝0时，小滑块开始脱离斜面，此时qvB＝mgcosα，得
v＝＝×0.5m/s＝2 m/s
(3)下滑过程中，只有重力做功，由动能定理得mgxsinα＝mv²
斜面的长度至少应是x＝m＝1.2 m