如图所示,在第二象限和第四象限的正方形区域内分别存在着匀强磁场,磁感应强度均为B,方向相反,且都垂直于xOy平面.一电子由P(-d,d)点,沿x轴正方向射入磁场

如图所示,在第二象限和第四象限的正方形区域内分别存在着匀强磁场,磁感应强度均为B,方向相反,且都垂直于xOy平面.一电子由P(-d,d)点,沿x轴正方向射入磁场

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如图所示,在第二象限和第四象限的正方形区域内分别存在着匀强磁场,磁感应强度均为B,方向相反,且都垂直于xOy平面.一电子由P(-d,d)点,沿x轴正方向射入磁场区域Ⅰ.(电子质量为m,电荷量为e,sin 53°=)

(1)求电子能从第三象限射出的入射速度的范围.
(2)若电子从位置射出,求电子在磁场 Ⅰ 中运动的时间t.
(3)求第(2)问中电子离开磁场Ⅱ时的位置坐标.
答案
(1)<v< (2) (3)
解析
(1)电子能从第三象限射出的临界轨迹如图甲所示.电子偏转半径范围为<r<d

由evB=m得v=
故电子入射速度的范围为<v<.
(2)电子从位置射出的运动轨迹如图乙所示.设电子在磁场中运动的轨道半径为R,则R22+d2
解得R=
则∠PHM=53°
由evB=mR2解得T=
电子在磁场Ⅰ中运动的时间t=T=.
(3)如图乙所示,根据几何知识,带电粒子在射出磁场区域Ⅰ时与水平方向的夹角为53°,在磁场区域Ⅱ位置N点的横坐标为.

由△NBH′可解得NB的长度等于d,则QA=d-
由勾股定理得H′A=d,H′B=Rcos 53°=
所以电子离开磁场Ⅱ的位置坐标为.
举一反三
如图是某离子速度选择器的原理示意图,在一半径为R 的绝缘圆柱形筒内有磁感应强度为B的匀强磁场,方向平行于轴线.在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔M、N,现有一束速率不同、比荷均为k的正、负离子,从M孔以α角入射,一些具有特定速度的离子未与筒壁碰撞而直接从N孔射出(不考虑离子间的作用力和重力).则从N孔射出的离子(  )
A.是正离子,速率为kBR/cos α
B.是正离子,速率为kBR/sin α
C.是负离子,速率为kBR/sin α
D.是负离子,速率为kBR/cos α

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如图所示的坐标平面内,y轴左侧存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小B1=0.20 T的匀强磁场,在y轴的右侧存在方向垂直纸面向里,宽度d=12.5 cm的匀强磁场B2,某时刻一质量m=2.0×10-8 kg、电荷量q=+4.0×10-4 C的带电微粒(重力可忽略不计),从x轴上坐标为(-0.25 m,0)的P点以速度v0=2.0×103 m/s沿y轴正方向运动.试求:

(1)微粒在y轴左侧磁场中运动的轨道半径;
(2)微粒第一次经过y轴时,速度方向与y轴正方向的夹角;
(3)要使微粒不能从右侧磁场边界飞出,B2应满足的条件.
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如图所示,直角三角形ABC区域中存在一匀强磁场,比荷相同的两个粒子(不计重力)沿AB方向射入磁场,分别从AC边上的P、Q两点射出,则(  )
A.从P点射出的粒子速度大
B.从Q点射出的粒子速度大
C.从Q点射出的粒子在磁场中运动的时间长
D.两个粒子在磁场中运动的时间一样长

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如图,一束负离子从S点沿水平方向射出,在没有电、磁场时恰好击中荧光屏上的坐标原点O;若同时加上电场和磁场后,负离子束最后打在荧光屏上坐标系的第Ⅲ象限中,则所加电场E和磁场B的方向可能是(不计离子重力及相互作用力) (   )
A.E向上,B向上
B.E向下,B向下
C.E向上,B向下
D.E向下,B向上

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如图所示,带箭头的实线表示电场中电场线的分布情况,一带电粒子在电场中运动轨迹如图中的虚线所示,粒子只受电场力,则正确的说法是
A.若粒子是从a点到b点,则带正电
B.粒子肯定带负电
C.若粒子是从b点到a点,则加速度减小
D.若粒子是从b点到a点,则速度减小

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