已知抛物线y=x2+(m-1)x+(m-2)与x轴相交于A、B两点,且线段AB=2,则m的值为______.

已知抛物线y=x2+(m-1)x+(m-2)与x轴相交于A、B两点,且线段AB=2,则m的值为______.

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已知抛物线y=x2+(m-1)x+(m-2)与x轴相交于A、B两点,且线段AB=2,则m的值为______.
答案
当y=0时,x2+(m-1)x+(m-2)=0,
采用分解因式法得:(x+1)(x+m-2)=0,
解得:x1=-1,x2=2-m,
所以A、B两点的坐标为(-1,0),(2-m,0),
因为线段AB=2,
所以-1-(2-m)=2或2-m-(-1)=2.
所以m=5或m=1.
故答案为:m=5或m=1.
举一反三
小东在用计算器估算一元二次方程x2-3x+1=0的近似解时,对代数式x2-3x+1进行了代值计算,并列成下表.由此可以判断,一元二次方程x2-3x+1=0的一个解x的范围是(  )
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x-1-0.500.51
x2-3x+152.751-0.25-1
已知抛物线与x轴两交点间的距离为4,与y轴交于点C,其顶点为(-1,4),求△ABC的面积.
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C.x1<x0<x2D.a(x0-x1)(x0-x2)<0
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