若关于x的函数y=kx2+2x-1与x轴仅有一个公共点,则实数k的值为______.
题型:黄石难度:来源:
若关于x的函数y=kx2+2x-1与x轴仅有一个公共点,则实数k的值为______. |
答案
令y=0,则kx2+2x-1=0. ∵关于x的函数y=kx2+2x-1与x轴仅有一个公共点, ∴关于x的方程kx2+2x-1=0只有一个根. ①当k=0时,2x-1=0,即x=,∴原方程只有一个根,∴k=0符号题意; ②当k≠0时,△=4+4k=0, 解得,k=-1. 综上所述,k=0或-1. 故答案是:0或-1. |
举一反三
若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴有两个交点,坐标分别为(x1,0),(x2,0),且x1<x2,图象上有一点M(x0,y0)在x轴下方,则下列判断正确的是( )A.a>0 | B.b2-4ac≥0 | C.x1<x0<x2 | D.a(x0-x1)(x0-x2)<0 |
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若x1,x2(x1<x2)是方程(x-a)(x-b)+2=0(a<b)的两个根,则实数x1,x2,a,b的大小关系为______. |
抛物线y=2x2+4x与x轴的交点坐标分别是A(______),B(______). |
在实验中我们常常采用利用计算机在平面直角坐标系中画出抛物线y=x2和直线y=-x+3,利用两图象交点的横坐标来求一元二次方程x2+x-3=0的解,也可以在平面直角坐标系中画出抛物线y=x2-3和直线y=-x,用它们交点的横坐标来求该方程的解.所以求方程-x2+3=0的近似解也可以利用熟悉的函数______和______的图象交点的横坐标来求得. |
二次函数y=4x2-x+1的图象与x轴的交点个数是( ) |
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