若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x1，0），（x2，0），且x1＜x2，图象上有一点M（x0，y0）在x轴下方，则下
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若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x1，0），（x2，0），且x1＜x2，图象上有一点M（x0，y0）在x轴下方，则下列判断正确的是（ ）| A．a＞0 | B．b2-4ac≥0 | | C．x1＜x0＜x2 | D．a（x0-x1）（x0-x2）＜0 |
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答案
A、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点无法确定a的正负情况，故本选项错误；
B、∵x1＜x2，
∴△=b2-4ac＞0，故本选项错误；
C、若a＞0，则x1＜x0＜x2，
若a＜0，则x0＜x1＜x2或x1＜x2＜x0，故本选项错误；
D、若a＞0，则x0-x1＞0，x0-x2＜0，
所以，（x0-x1）（x0-x2）＜0，
∴a（x0-x1）（x0-x2）＜0，
若a＜0，则（x0-x1）与（x0-x2）同号，
∴a（x0-x1）（x0-x2）＜0，
综上所述，a（x0-x1）（x0-x2）＜0正确，故本选项正确．
故选D． |
举一反三
| 若x1，x2（x1＜x2）是方程（x-a）（x-b）+2=0（a＜b）的两个根，则实数x1，x2，a，b的大小关系为______． |
| 抛物线y=2x2+4x与x轴的交点坐标分别是A（______），B（______）． |
| 在实验中我们常常采用利用计算机在平面直角坐标系中画出抛物线y=x2和直线y=-x+3，利用两图象交点的横坐标来求一元二次方程x2+x-3=0的解，也可以在平面直角坐标系中画出抛物线y=x2-3和直线y=-x，用它们交点的横坐标来求该方程的解．所以求方程-x2+3=0的近似解也可以利用熟悉的函数______和______的图象交点的横坐标来求得． |
| 二次函数y=4x2-x+1的图象与x轴的交点个数是（ ） |
| 抛物线y=x2-4x+3与x轴交于A、B，与y轴交于C，则△ABC的面积=______． |
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