定义:到凸四边形一组对边距离相等,到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点。如图1,PH=PJ ,PI=PG ,则点P就是四边形ABCD的准内点。 (1)如
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定义:到凸四边形一组对边距离相等,到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点。如图1,PH=PJ ,PI=PG ,则点P就是四边形ABCD的准内点。 (1)如
题型:江苏期末题
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定义:到凸四边形一组对边距离相等,到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点。如图1,PH=PJ ,PI=PG ,则点P就是四边形ABCD的准内点。
(1)如图2,∠AFD与∠DEC的角平分线FP、EP 相交于点P
求证:点P是四边形ABCD 的准内点;
(2)分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内点。(作图工具不限,不写作法,但要有必要的说明)
(3)判断下列命题的真假,在括号内填“真”或“假”。
①任意凸四边形一定存在准内点。( )
②任意凸四边形一定只有一个准内点。( )
③若P是任意凸四边形ABCD的准内点,则PA+PB=PC+PD或PA+PC=PB+PD。( )
答案
解:(1)如图2,过点P作
∵EP平分
,∴
同理
∴P是四边形ABCD的准内点。
(2)
举一反三
如图,在△ABC中,两外角的平分线BD、CD相交于D,求证:AD平分∠BAC。
题型:专项题
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如图,△ABC中,∠C=90°,AM平分∠CAB,CM=20cm,那么M到AB的距离是
[ ]
A. 10cm
B. 15cm
C. 20cm
D. 25cm
题型:同步题
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已知:锐角△ABC,求作:点P,使PA=PB,且点P到边AB的距离和到边AC的距离相等。(不写作法,保留作图痕迹)
题型:期末题
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如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,若BC=5㎝,BD=3㎝,则点D到AB的距离为( )。
题型:期末题
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如图,已知P点是∠AOB平分线上一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足为C、D,
(1)∠PCD=∠PDC吗? 为什么?
(2)OP是CD的垂直平分线吗? 为什么?
题型:期末题
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