如图所示. 半径分别为a 、b的两同心虚线圆所围空间分别存在电场和磁场,中心O处固定一个半径很小(可忽略不计)的金属球,在小圆空间内存在沿半径向内的辐向电场,小
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如图所示. 半径分别为a 、b的两同心虚线圆所围空间分别存在电场和磁场,中心O处固定一个半径很小(可忽略不计)的金属球,在小圆空间内存在沿半径向内的辐向电场,小
题型:不详
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如图所示. 半径分别为a 、b的两同心虚线圆所围空间分别存在电场和磁场,中心O处固定一个半径很小(可忽略不计)的金属球,在小圆空间内存在沿半径向内的辐向电场,小圆周与金属球间电势差U,两圆之间存在垂直于纸面向里的匀强磁场,设有一个带负电的粒子从金属球表面沿x轴正方向以很小的初速度逸出,粒子质量为m,电荷量为q.(不计粒子的重力,忽略粒子逸出的初速度)
试求:(1)粒子到达小圆周上时的速度为多大?
(2)粒子以(1)中的速度进入两圆间的磁场中,当磁感应强超过某一临界值时,粒子将不能到达大圆周,求此磁感应强度的最小值B.
(3)若当磁感应强度取(2)中最小值,且
时,粒子运动一段时间后恰好能沿x轴负方向回到原出发点,求粒子从逸出到第一次回到原出发点的过程中,在磁场中运动的时间.(设粒子与金属球正碰后电量不变且能以原速率原路返回)
答案
(1)
(2)
(3)
解析
(1)粒子在电场中加速,根据动能定理得:
………………3分
所以
………………3分
(2)粒子进入磁场后,受络伦兹力做匀速圆周运动,
有
…………………………2分
要使粒子不能到达大圆周,其最大的圆半径为轨迹圆与大圆周相切,如图.
则有
…………2分 所以
联系解得
……………………2分
(3)由图可知
………………2分
则粒子在磁场中转
,然后沿半径进入电场减速到达金属球表面,再经电场加速原路返回磁场,如此重复,恰好经过4个回旋后,沿与原出射方向相反的方向回到原出发点.
因为
,
…………2分
将B代入,得粒子在磁场中运动时间为
……2分
举一反三
(20分)如图在xOy坐标系第Ⅰ象限,磁场方向垂直xOy平面向里,磁感应强度大小均为B="1.0T" ;电场方向水平向右,电场强度大小均为E=
N/C。一个质量m=2.0×10
-7
kg,电荷量q=2.0×10
-6
C的带正电粒子从x轴上P点以速度v
0
射入第Ⅰ象限,恰好在xOy平面中做匀速直线运动。0.10s后改变电场强度大小和方向,带电粒子在xOy平面内做匀速圆周运动,取g=10m/s
2
。求:
(1)带电粒子在xOy平面内做匀速直线运动的速度v
0
大小和方向;
(2)带电粒子在xOy平面内做匀速圆周运动时电场强度的大小和方向;
(3)若匀速圆周运动时恰好未离开第Ⅰ象限,x轴上入射P点应满足何条件?
题型:不详
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如图所示,宽h=2cm的有界匀强磁场的纵向范围足够大,磁感应强度的方向垂直纸面向里.现有一群正粒子从O点以相同的速率沿纸面不同方向射入磁场.若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径r均为5cm,不计粒子的重力,则
A.右边界:-4cm<y<4cm内有粒子射出
B.右边界:y>4cm和y<-4cm内有粒子射出
C.左边界:y>8cm内有粒子射出
D.左边界:0<y<8cm内有粒子射出
题型:不详
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在如图所示的空间里,存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为
.在竖直方向存在交替变化的匀强电场如图(竖直向上为正),电场大小为
.一倾角为θ足够长的光滑绝缘斜面放置在此空间.斜面上有一质量为m,带电量为-q的小球,从t=0时刻由静止开始沿斜面下滑,设第5秒内小球不会离开斜面,重力加速度为g
求:(1)求第1秒末小球的速度大小.
(2)第6秒内小球离开斜面的最大距离.
(3)若第19秒内小球仍未离开斜面,θ角应满足什么条件?
题型:不详
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如图所示,空间分布着方向平行于纸面且与场区边界垂直的有界匀强电场,电场强度为E、宽度为L。在紧靠电场右侧的圆形区域内,分布着垂直于纸面向外的匀强磁场,圆形磁场区域半径为r。当一带正电的粒子(质量为m,电荷量为q)从A点静止释放后,在M点离开电场,并沿半径方向射入磁场区域,磁感应强度为B,粒子恰好从N点射出,O为圆心,∠MON=120°,粒子重力忽略不计。求:
(1)粒子经电场加速后,进入磁场时速度v的大小;
(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小和粒子在电场、磁场中运动的总时间t;
(3)若粒子在离开磁场前某时刻,磁感应强度方向不变,大小突然变为B
1
,此后粒子恰好被束缚在该磁场中,则B
1
的最小值为多少?
题型:不详
难度:
|
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如图,空间有垂直于xoy平面的匀强磁场.t=0的时刻,一电子以速度v
0
经过x轴上的A点,方向沿x轴正方向。A点坐标为(
,0),其中R为电子在磁场中做圆周运动的轨道半径.不计重力影响,则
A.电子经过y轴时,速度大小仍为v
0
B.电子在
时,第一次经过y轴
C.电子第一次经过y轴的坐标为(0,
)
D.电子第一次经过y轴的坐标为(0,
)
题型:不详
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