如图所示，在轴上方有磁感应强度为B的匀强磁场，一个质量为、带电量为的负电荷以速度，从坐标原点O处垂直于轴射入磁场．不计粒子重力，求：粒子在磁场中飞行的时间和飞出

题型：不详难度：来源：

如图所示，在

轴上方有磁感应强度为B的匀强磁场，一个质量为

、带电量为

的负电荷以速度

，从坐标原点O处垂直于

轴射入磁场．不计粒子重力，求：粒子在磁场中飞行的时间和飞出磁场点的坐标．

答案

解：粒子垂直射入匀强磁场后，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，圆心为C，圆半径为R，圆弧与

轴交点为P，则：

，

飞行时间：

P点坐标：

解析

略

举一反三

如图甲所示，一质量为m、电荷量为＋q的圆环可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v₀，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图象可能是图10乙中的（）

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（8分）如图所示，一个有界的匀强磁场，磁感应强度B=0.50T，磁场方向垂直于纸面向里，MN是磁场的左边界．在距磁场左边界MN的1.0m处有一个放射源A，内装放射物质

（镭），

发生α衰变生成新核Rn（氡）．放在MN左侧的粒子接收器接收到垂直于边界MN方向射出的α粒子，此时接收器位置距直线OA的距离为1m．

（1）写出Ra的衰变方程；
（2）求衰变后Rn（氡）的速率（质子、中子的质量为1.6×10^-27kg，电子电量e=1.6×10^-19C）．

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若质子和α粒子以相同的速度垂直射入某一匀强磁场，则质子和α粒子在匀强磁场中运动的（）

A．轨道半径之比为1∶1	B．轨道半径之比为1∶2
C．周期之比为1∶1	D．周期之比为2∶1

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(12分)(2010·苏州模拟)质谱仪可测定同位素的组成．现有一束一价的钾39和钾41离

子经电场加速后，沿着与磁场和边界均垂直的方向进入匀强磁场中，
如图所示．测试时规定加速电压大小为U₀，但在实验过程中加
速电压有较小的波动，可能偏大或偏小ΔU.为使钾39和钾41打在
照相底片上的区域不重叠，ΔU不得超过多少？(不计离子的重力)

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如图所示，足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，现从ad边的中心O点处，垂直磁场方向射入一速度为v₀的带正电粒子，v₀与ad边的夹角为30°.已知粒子质量为m，带电量为q，ad边长为L，不计粒子的重力.

小题1:求要使粒子能从ab边射出磁场，v₀的大小范围.
小题2:粒子在磁场中运动的最长时间是多少?在这种情况下，粒子将从什么范围射出磁场?

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