如图所示，有两个磁感强度均为B、但方向相反的匀强磁场，OP是它们的分界面．有一束电量均为q、但质量不全相同的带电粒子，经过相同的电场加速后，从O处沿与OP和磁场

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如图所示，有两个磁感强度均为B、但方向相反的匀强磁场，OP是它们的分界面．有一束电量均为q、但质量不全相同的带电粒子，经过相同的电场加速后，从O处沿与OP和磁场都垂直的方向进入磁场，在这束粒子中有一些粒子的轨迹如图所示．已知OP=L，加速电场的电势差为U，重力不计，问：

(1)按图示的轨迹到达P点的每个粒子的质量m为多大?
(2)在这束粒子中，质量为多少m的粒子也可能到达P点?
(3)若将两磁场磁感强度的大小都减为原来的一半，则这束粒子中，质量为多少m的粒子仍可能到达P点?

答案

（1）

（2）

(3)

解析

(1)设粒子经电场加速后的速度为v，则：

(2)在这束粒子中，凡L是其轨迹半径r偶数倍的粒子均可能到达P点．

举一反三

匀强磁场仅存在于两平行极板之间，磁感强度为B，各部分长度如图．现有质量为m，电量为q的电子(不计重力)，从左边中点平行于板射入，欲使其打在极板上，求电子的速率应该在什么范围?

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（1）匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。
（2）带电粒子在磁场中的运动时间是多少？

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(1)圆形匀强磁场区域的最小面积.
(2)粒子在磁场中运动的时间.
(3)b到O的距离.

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如图所示，水平放置的两块长直平行金属板a、b相距d=0.10m，a、b间的电场强度为E=5.0×10⁵N/C，b板下方整个空间存在着磁感应强度大小为B=6.0T、方向垂直纸面向里的匀强磁场.今有一质量为m=4.8×10^-25kg、电荷量为q=1.6×10^-18C的带正电的粒子(不计重力)，从贴近a板的左端以v₀=1.0×10⁶m/s的初速度水平射入匀强电场，刚好从狭缝P处穿过b板而垂直进入匀强磁场，最后粒子回到b板的Q处(图中未画出).求P、Q之间的距离L.

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如图12所示，一束电荷量为e的电子以垂直于磁感应强度B并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为θ=60⁰。求穿越磁场的轨道半径、电子的质量和穿越磁场的时间。

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