如图21所示,水平直线MN为两个匀强磁场的分界面,MN上方的磁感应强度B1=B,MN下方的磁感应强度B2=2B,磁场方向均垂直纸面向外.在磁场的空间还存在匀强电
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如图21所示,水平直线MN为两个匀强磁场的分界面,MN上方的磁感应强度B1=B,MN下方的磁感应强度B2=2B,磁场方向均垂直纸面向外.在磁场的空间还存在匀强电
题型:不详
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如图21所示,水平直线MN为两个匀强磁场的分界面,MN上方的磁感应强度B
1
=B,MN下方的磁感应强度B
2
=2B,磁场方向均垂直纸面向外.在磁场的空间还存在匀强电场,电场强度大小为E,竖直向上.一带电小球从界面上的A点沿电场方向射入上部磁场区域后恰能在竖直方向上做匀速圆周运动.在A点的右侧的界面上有一点P,与A点的距离为d.要使小球能经过P点,则小球从A点射出的速度v应满足什么条件?
答案
,(n=0、1、2、3……)
解析
小球射出后恰能在竖直平面内做匀速圆周运动,说明小受的电场力大小等于小球的重力,根据力的平衡有:mg=qE;① (3分)
由于MN上下两部分的磁场强度的关系为B
2
=2B,有R=mv/qB可知小球在上方磁场中运动的半径R
1
与小球在下方磁场中运动的半径R
2
的关系为R
1
=2R
2
。(2分)
设小球在下方磁场中绕行n个半周期,在上方磁场中饶行(n+1)个半周期后恰好经过P点,则必须满足(n+1)2R
1
-n2R
2
=d,即(n+2)R
1
=d,(n=0、1、2、3……),(4分)
设对应n的速度为v
n
,有R=mv
n
/qB,(3分)
代入上式并联立①可解得:
,(n=0、1、2、3……),(3分)
其中当n分别等于0、1、2时,小球的轨迹如图中的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。(2分)
举一反三
如图所示的装置中,N为水平放置的金属网板,M为与之平行的金属板,MN相距4.5cm,两板间电压
=2.30V,网板上方为垂直纸面大小为6.28×
T的匀强磁场,P与S正对.设想在某一时刻,一个自由电子从P点由静止开始运动,并穿过网板最后到达S",已知SS"相距3.27×
m,设自由电子始终不会被吸附,整个装置放在真空中.求该自由电子从P第一次到达S"所需的时间.(电子荷质比e/m=1.76×
C/kg)
题型:不详
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|
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如下图所示,半径为R=10cm的匀强磁场区域边界跟Y轴相切于坐标原点O,磁感强度B=0.322T,方向垂直纸面向里,在O处有一放射源S,可沿纸面向各个方向射出速率为V=3.2×
的α粒子.已知α粒子质量m=6.4×
,电量q=3.2×
.
(1)画出α粒子通过磁场空间做圆周运动的圆心点的轨迹.
(2)求出α粒子通过空间的最大偏转角
.
题型:不详
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|
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两个圆形区域内存在着匀强磁场,这两个圆的半径都是r,圆心都在y轴上,两圆相切,切点恰是原点O.两圆内磁场的磁感强度大小相同,但方向相反,上面的沿-z方向,下面的沿+z方向,如图所示.在坐标原点O处有一个放射源,放射出质量为m、电量为-q的带电粒子(重力不计),如果所有粒子都在xOy平面内,初速度大小都是v
0
,并且向各个方向的发射是均匀的.不计各粒子在运动过程中的相互作用.
(1)调整磁场磁感强度的大小,可以使得所有的粒子(除了沿-x方向运动的极少数粒子以外,下同),经过磁场的偏转后速度方向都互相平行,求这时的磁感强度B的值.
(2)在满足上述条件的情况下,在x轴右方较远处与y轴平行的屏上接收到的粒子都位于与y轴平行的一条线段上,其中y=o到y=a间的区域内的粒子数是全部粒子数的1/6,求a的值.
题型:不详
难度:
|
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下图所示的圆形区域内存在着匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里,该区域的半径为R.一质量为m、带电量为q的带电粒子,以速率v
0
(
)从圆周上的A点射入,v
0
的方向限定在纸面内.求粒子沿什么方向入射,能有最大偏转角?最大偏转角是多大?
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在虚线MN的上下两边都存在着方向垂直纸面向里的匀强磁场,上方的磁感强度为B
1
,下方的磁感强度为B
2
,已知B
2
=2B
1
.一个质量为m、带电量为q的带电粒子(不计重力)以初速v
0
从MN上的A点由下方垂直于MN射入上方的磁场区.已知它在运动过程中先后两次经过MN上的B点,且这两次之间的时间间隔为t.求
(1)磁感强度B
1
和B
2
的大小.
(2)AB间距离的可能值.
题型:不详
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