钍核23090Th发生衰变生成镭核22688Ra并放出一个粒子．设该粒子的质量为m、电荷量为q，它刚进入电势差为U的带狭缝的平行板电极S1和S2间电场时速度为v

题型：不详难度：来源：

钍核

23090

Th发生衰变生成镭核

22688

Ra并放出一个粒子．设该粒子的质量为m、电荷量为q，它刚进入电势差为U的带狭缝的平行板电极S₁和S₂间电场时速度为v₀，经电场加速后，沿Ox方向进入磁感应强度为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场中，如图所示，整个装置处于真空中．
（1）写出钍核衰变的方程；
（2）粒子从S₂狭缝射出来时的速度v多大？
（3）粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径R多大？

答案

（1）由质量数与核电荷数守恒可知，
核反应方程为：

23090

Th→

22688

Ra+

42

He；
（2）在加速电场中，由动能定理得：
qU=

1

2

mv²-

1

2

mv₀²，解得：v=

v 20 + 2qU m

；
（3）粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，
由牛顿第二定律得：qvB=m

v2

R

，
解得：R=

m

qB

v 20 + 2qU m

；
答：（1）钍核衰变的方程为：

23090

Th→

22688

Ra+

42

He；（2）粒子从S₂狭缝射出来时的速度为

v 20 + 2qU m

；（3）粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为：

m

qB

v 20 + 2qU m

．