如图所示,坐标系xOy位于竖直平面内,在该区域内有场强E=12N/C、方向沿x轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为B=2T、沿水平方向且垂直于xOy平面指向纸里
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如图所示,坐标系xOy位于竖直平面内,在该区域内有场强E=12N/C、方向沿x轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为B=2T、沿水平方向且垂直于xOy平面指向纸里
题型:不详
难度:
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如图所示,坐标系xOy位于竖直平面内,在该区域内有场强E=12N/C、方向沿x轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为B=2T、沿水平方向且垂直于xOy平面指向纸里的匀强磁场.一个质量m=4×10
-5
kg,电量q=2.5×10
-5
C带正电的微粒,在xOy平面内做匀速直线运动,运动到原点O时,撤去磁场,经一段时间后,带电微粒运动到了x轴上的P点.取g=10m/s
2
,求:
(1)微粒运动到原点O时速度的大小和方向;
(2)P点到原点O的距离.
答案
(1)微粒运动到O点之前要受到重力、电场力和洛伦兹力作用,
在这段时间内微粒做匀速直线运动,说明三力合力为零.由此可得
(Bqv)
2
=(qE)
2
+(mg)
2
,代入数据解得:v=10m/s,
速度v与重力和电场力的合力的方向垂直.设速度v与x轴的夹角为θ,
则:
tanθ=
F
E
mg
,代入数据得:
tanθ=
3
4
,即θ=37°;
(2)微粒运动到O点后,撤去磁场,微粒只受到重力、电场力作用,
其合力为一恒力,且方向与微粒在O点的速度方向垂直,所以微粒做类平抛运动,
可沿初速度方向和合力方向进行分解.
设沿初速度方向的位移为s
1
,沿合力方向的位移为s
2
,
在初速度方向上:s
1
=vt,
在合力方向上:
s
2
=
1
2
F
E
2
+
(mg)
2
m
t
2
,
OP间的距离:
OP=
s
1
cosθ
联立解得P点到原点O的距离:OP=15m;
答:(1)粒子运动的速度大小为10m/s,方向与x轴夹角为37度;
(2)P点到原点O的距离为15m.
举一反三
如图所示,甲区域有竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场,而乙区域只有垂直于纸面的另一匀强磁场.一束含有不同离子的大量粒子,以大小不同的速度由左向右射入区域甲,其中只有一部分离子能沿直线穿过区域甲而进入区域乙,进入区域乙后分成a、b两束.不计离子的重力,分成a、b两束一定是由于这些离子具有( )
A.不同的电量
B.不同的质量
C.不同的比荷
D.不同的速率
题型:不详
难度:
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如图所示,质量为m、电荷量为q的带电粒子,经电势差为U的电场加速后,从O点垂直MN边界进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场中,速度方向与磁场方向垂直,最后在MN边界上的P点.设带电粒子初速度为零且不计重力,求:
(1)粒子带何种电荷及粒子进入磁场时的速率;
(2)OP间的距离.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,x轴上方有一匀强电场,方向与y轴平行,x轴下方有一匀强磁场,方向垂直纸面向里,一质量为m、电量为-q(q>0)的粒子以速度v
0
从y轴上的P点平行x轴方向射入电场后,从x轴上的O点进入磁场,并从坐标原点O离开磁场,已知OP=L,OQ=2L,不计重力和一切阻力,求:
(1)粒子到达Q点时的速度大小和方向;
(2)粒子在磁场中运动的轨道半径;
(3)粒子在磁场中的运动时间.
题型:不详
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如图所示,直角坐标系xoy位于竖直平面内,在‑
3
m≤x≤0的区域内有磁感应强度大小B=4.0×10
-4
T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场,其左边界与x轴交于P点;在x>0的区域内有电场强度大小E=4N/C、方向沿y轴正方向的条形匀强电场,其宽度d=2m.一质量m=6.4×10
-27
kg、电荷量q=-3.2×10
‑19
C的带电粒子从P点以速度v=4×10
4
m/s,沿与x轴正方向成α=60°角射入磁场,经电场偏转最终通过x轴上的Q点(图中未标出),不计粒子重力.求:
(1)带电粒子在磁场中运动时间;
(2)当电场左边界与y轴重合时Q点的横坐标;
(3)若只改变上述电场强度的大小,要求带电粒子仍能通过Q点,讨论此电场左边界的横坐标x′与电场强度的大小E′的函数关系.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B.在xOy平面内,从原点O处沿与x轴正方向成θ角(0<θ<π)以速率v发射一个带正电的粒子(重力不计).则下列说法正确的是( )
A.若θ一定,v越大,则粒子在磁场中运动的时间越短
B.若θ一定,v越大,则粒子在磁场中运动的角速度越大
C.若v一定,θ越大,则粒子在磁场中运动的时间越短
D.若v一定,θ越大,则粒子在离开磁场的位置距O点越远
题型:不详
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