如图，在平行四边形ABCD中，∠A=130°，在AD上取DE=DC，则∠ECB的度数是 .

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如图，在平行四边形ABCD中，∠A=130°，在AD上取DE=DC，
则∠ECB的度数是 .

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答案

65°

解析

在四边形ABCD中
AB平行于CD AD平行于BC
所以角A+角D=180度角DEC=角ECB
又角A=130度所以角D=50度
因为DE=DC 所以角DEC=角DCE=65度
所以角ECB=65度

举一反三

（12分）如图，直角梯形OABC的直角顶点O是坐标原点，边OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA∥BC，D是BC上一点，BD=

OA=

，AB=3，∠OAB=45°，E、F分别是线段OA、AB上的两动点，且始终保持∠DEF=45°．

（1）直接写出D点的坐标；
（2）设OE=x，AF=y，试确定y与x之间的函数关系；
（3）当△AEF是等腰三角形时，将△AEF沿EF折叠，得到△

，求△

与五边形OEFBC重叠部分的面积．

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如图，□ABCD中，点A关于点O的对称点是点＿＿＿＿．

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是BC的中点，且MA＝MD．

求证：四边形ABCD是等腰梯形．

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如图4，在图（1）中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1 A1、 A1B1的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有个.

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（8分）如图6，

的两条对角线

、

相交于点

．

图中有哪些三角形是全等的？
选出其中一对全等三角形进行证明．

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