如图4,在图(1)中,A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点,在图(2)中,A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1 A1、 A
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如图4,在图(1)中,A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点,在图(2)中,A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1 A1、 A
题型:不详
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如图4,在图(1)中,A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点,在图(2)中,A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1 A1、 A1B1的中点,…,按此规律,则第n个图形中平行四边形的个数共有 个.
答案
3n
解析
略
因为每次增加一个三角形,就增加3个平行四边形,那么n次后,就有3n个平行四边形了
举一反三
(8分)如图6,
的两条对角线
、
相交于点
.
图中有哪些三角形是全等的?
选出其中一对全等三角形进行证明.
题型:不详
难度:
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(10分)
云南
年秋季以来遭遇百年一遇的全省性特大旱灾,部分坝塘干涸,小河、小溪断流,更为严重的情况是有的水库已经见底,全省库塘蓄水急剧减少,为确保城乡居民生活用水,有关部门需要对某水库的现存水量进行统计,以下是技术员在测量时的一些数据:水库大坝的横截面是梯形
(如图
所示),
,
为水面,点
在
上,测得背水坡
的长为
米,倾角
,迎水坡
上线段
的长为
米,
.
(1)请你帮技术员算出水的深度(精确到
米,参考数据
);
(2)就水的深度而言,平均每天水位下降必须控制在多少米以内,才能保证现有水量至少能使用
天?(精确到
米)
题型:不详
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(本题满分8分)
如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠BAD,CE∥AD交AB于点E.求证:四边形AECD是菱形.
题型:不详
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(9分)已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠DCB = 90°,E是AD的中点,点P是BC边上的动点(不与点B重合),EP与BD相交于点O.
(1)当P点在BC边上运动时,求证:△BOP∽△DOE;
(2)设(1)中的相似比为
,若AD︰BC = 2︰3. 请探究:当k为下列三种情况时,四边形ABPE是什么四边形?①当
= 1时,是 ;②当
= 2时,是 ;③当
= 3时,是 . 并证明
= 2时的结论.
题型:不详
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如图,活动衣帽架由三个菱形组成,利用四边形的不稳定性,调整菱形的内角
,使衣帽架拉伸或收缩.当菱形的边长为
时,
两点的距离为_______cm.
题型:不详
难度:
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