如图所示为两个横截面分别为圆和正方形，磁感应强度相同的匀强磁场，圆的直径和正方形的边长相等，两个电子分别以相同的速度同时飞人两个磁场区域，速度方向均与磁场方向垂

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如图所示为两个横截面分别为圆和正方形，磁感应强度相同的匀强磁场，圆的直径和正方形的边长相等，两个电子分别以相同的速度同时飞人两个磁场区域，速度方向均与磁场方向垂直，进入圆形磁场的电子初速度方向对准圆心；进入正方形磁场的电子初速度方向垂直于边界，从中点进入．则下面判断正确的是（　　）

A．两电子在两磁场中运动时，其半径一定相同

B．两电子在磁场中运动的时间有可能相同

C．进入圆形磁场区域的电子可能先飞离磁场

D．进入圆形磁场区域的电子可能后飞离磁场

答案

A、电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：qvB=

mv2

得，R=

，两过程电子速度v相同，所以半径相同，故A正确．
B、C、D电子在磁场中的可能运动情况如图所示，电子从O点水平进入由于它们进入圆形磁场和正方形磁场的轨道半径、速度是相同的，把圆形磁场和矩形磁场的边界放到同一位置如图所示，由图可以看出进入磁场区域的电子的轨迹1，先出圆形磁场，再出正方形磁场；进入磁场区域的电子的轨迹2，同时从圆形与正方形边界处磁场；进入磁场区域的电子的轨迹3，先出圆形磁场，再出正方形磁场；所以电子不会先出正方形的磁场，即进入圆形区域的电子一定不会后飞离磁场，故BC正确，D错误．
故选ABC

举一反三

在匀强磁场中有一个静止的氡原子核（₈₆²²²Rn），由于衰变它放出一个粒子，此粒子的径迹与反冲核的径迹是两个相互外切的圆，大圆与小圆的直径之比为42：1，如图所示，那么氡核的衰变方程应是下列方程中的哪一个（　　）

A．

22286

Rn→

22287

0-1

B．

22286

Rn→

21884

C．

22286

Rn→

22285

At+

D．

22286

Rn→

22085

At+

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如图所示，静止在匀强磁场中的，

Li俘获一个速度为v₀=7.7×10⁴m/s的中子而发生核反应，

Li+

n→

H+

He，若已知He的速度为v₂=2.0×10⁴m/s，其方向跟中子反应前的速度方向相同，求：
（1）

H的速度是多大？
（2）在图中画出粒子

H和

He的运动轨迹，并求它们的轨道半径之比．
（3）当粒子

He旋转了3周时，粒子

H旋转几周？

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在图示区域中，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，x轴下方有一匀强电场．现有一质子以速度v₀由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场，质子在磁场中运动一段时间后从C点与x轴成45°角进入匀强电场区域，经时间t原路返回再次进入磁场继续运动．己知质子质量为m，电最为q，不计重力，磁场区域和电场区域足够大．求：
（1）C点的x坐标；
（2）匀强电场的场强大小和方向；
（3）质子第四次穿过x轴时的x坐标．

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如图所示，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=2.0×10^-3T，一带正电荷的粒子A以v=3.5×10⁴m/s的速率从x轴上的P（0.50，0）处以与x轴正方向成某一角度的方向垂直射入磁场，从
y轴上的M（0，0.50）处射出磁场，且运动轨迹的半径是所有可能半径值中的最小值．设粒子A的质量为m、电荷量为q．不计粒子的重力．
（1）求粒子A的比荷

；（计算结果请保留两位有效数字，下同）
（2）如果粒子A运动过程中的某个时刻，在第一象限内再加一个匀强电场，就可以使其此后沿x轴负方向做匀速直线运动并离开第一象限，求该匀强电场的场强大小和方向，并求出粒子射出磁场处的坐标值；
（3）如果要粒子A按题干要求从M处射出磁场，第一象限内的磁场可以局限在一个最小的矩形区域内，求出这个最小的矩形区域的面积．

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如图所示，是a、b、c三个粒子（不计重力）在同一点以相同的速度大小和方向垂直射入同一匀强磁场B后所形成的三条运动轨迹，由此可以判断（　　）

A．a粒子带正电	B．c粒子带正电
C．b粒子带正电	D．b粒子带负电

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