如图所示为某种质谱仪的工作原理示意图.此质谱仪由以下几部分构成:粒子源N;P、Q间的加速电场;静电分析器,即中心线半径为R的四分之一圆形通道,通道内有均匀辐射电
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如图所示为某种质谱仪的工作原理示意图.此质谱仪由以下几部分构成:粒子源N;P、Q间的加速电场;静电分析器,即中心线半径为R的四分之一圆形通道,通道内有均匀辐射电
题型:不详
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如图所示为某种质谱仪的工作原理示意图.此质谱仪由以下几部分构成:粒子源N;P、Q间的加速电场;静电分析器,即中心线半径为R的四分之一圆形通道,通道内有均匀辐射电场,方向沿径向指向圆心O,且与圆心O等距的各点电场强度大小相等;磁感应强度为B的有界匀强磁场,方向垂直纸面向外;胶片M.由粒子源发出的不同带电粒子,经加速电场加速后进入静电分析器,某些粒子能沿中心线通过静电分析器并经小孔S垂直磁场边界进入磁场,最终打到胶片上的某点.粒子从粒子源发出时的初速度不同,不计粒子所受重力.下列说法中正确的是( )
A.从小孔S进入磁场的粒子速度大小一定相等
B.从小孔S进入磁场的粒子动能一定相等
C.打到胶片上同一点的粒子速度大小一定相等
D.打到胶片上位置距离O点越远的粒子,比荷越大
答案
直线加速过程,根据动能定理,有:
qU=
1
2
m
v
2
①
电场中偏转过程,根据牛顿第二定律,有:
qE=m
v
2
R
②
磁场中偏转过程,根据牛顿第二定律,有:
qvB=m
v
2
r
③
A、由①②解得:
v=
2qU
m
④
R=
2U
E
⑤
由⑤式,只要满足R=
2U
E
,所有粒子都可以在弧形电场区通过;
由④式,比荷不同的粒子从小孔S进入磁场的粒子速度大小一定不同,故A错误;
B、由①式,从小孔S进入磁场的粒子动能为qU,故不同电量的粒子的动能不同,故B错误;
C、由③④解得:r=
1
B
2mU
q
,打到胶片上同一点的粒子的比荷一定相等;
由④式,比荷相同,故粒子的速度相同,故C正确;
D、由③④解得:r=
1
B
2mU
q
,故打到胶片上位置距离O点越远的粒子,比荷越小,故D错误;
故选:C.
举一反三
如图所示,K是粒子发生器,D
1
、D
2
、D
3
是三块挡板,通过传感器可控制它们定时开启和关闭,D
1
、D
2
的间距为L,D
2
、D
3
的间距为
L
2
.在以O为原点的直角坐标系Oxy中有一磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场,y轴和直线MN是它的左、右边界,且MN平行于y轴.现开启挡板D
1
、D
3
,粒子发生器仅在t=0时刻沿x轴正方向发射各种速率的粒子,D
2
仅在t=nT(n=0,1,2…T为已知量)时刻开启,在t=5T时刻,再关闭挡板D
3
,使粒子无法进入磁场区域.已知挡板的厚度不计,粒子带正电,不计粒子的重力,不计粒子间的相互作用,整个装置都放在真空中.
(1)求能够进入磁场区域的粒子的速度大小;
(2)已知从原点O进入磁场中速度最小的粒子经过坐标为(0,2cm)的P点,应将磁场边界MN在Oxy平面内如何平移,才能使从原点O进入磁场中速度最大的粒子经过坐标为(
3
3
cm,6cm)的Q点?
(3)磁场边界MN平移后,进入磁场中速度最大的粒子经过Q点.如果L=6cm,求速度最大的粒子从D
1
运动到Q点的时间.
题型:不详
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|
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在xOy坐标系的Ⅰ、Ⅳ象限有垂直纸面向里的匀强磁场,在x轴上A点(L,0)同时以相同速率v沿不同方向发出a、b两个相同带电粒子(粒子重力不计),其中a沿平行+y方向发射,经磁场偏转后,均先后到达y轴上的B点(0,
3
L),则两个粒子到达B点的时间差为( )
A.
3
πL
v
B.
4
3
πL
3v
C.
4πL
3v
D.
8πL
3v
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在以OM和ON为边界的区域内有一磁感应强度为B,垂直于纸面向里的匀强磁场,在ON的左侧区域存在一平行于OM的匀强电场(图中未画出),OM、ON间的夹角α满足tanα=
3
2
,现有大量的带负电的粒子从O点以大小不同的速度垂直射入电场,粒子在MON平面内运动,一段时间后通过ON边界进入磁场,已知带电粒子的质量为m,带电量为q,以v
0
的初速度射入电场中的粒子在磁场中运动时恰好与OM边界相切.不计重力和粒子间的相互作用,tan37°=
3
4
(1)试确定这些带电粒子第一次进入磁场的方向;
(2)试确定匀强电场的电场强度的大小和方向;
(3)若带电粒子射入电场的初速度v
x
≥
4
9
v
0
,试确定这些带电粒子第一次在磁场中运动的时间范围.(可用反三角函数表示)
题型:不详
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如图所示是一种简化磁约束示意图,可以将高能粒子约束起来.有一个环形匀强磁场区域的截面内半径R
1
,外半径R
2
,被约束的粒子带正电,比荷
q
m
=4.0×10
7
C/kg,不计粒子重力和粒子间相互作用.(请在答卷中简要作出粒子运动轨迹图)
(1)若内半径R
1
=1m,外半径R
2
=3m,要使从中间区域沿任何方向,速率v=4×
10
7
m/s的粒子射入磁场时都不能越出磁场的外边界,则磁场的磁感应强度B至少为多大?
(2)若内半径R
1
=
3
m,外半径R
2
=3m,磁感应强度B=0.5T,带电粒子从中间区域沿半径方向射入磁场,则粒子不能穿越磁场外边界的最大速率v
m
是多少?
(3)若带电粒子以(2)问中最大速率v
m
从圆心O出发沿圆环半径方向射入磁场,请在图中画出其运动轨迹,并求出粒子从出发到第二次回到出发点所用的时间(结果可用分数表示或保留二位有效数字).
题型:不详
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如图所示,Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ为电场和磁场的理想边界,一束电子(电量为e,质量为m,重力不计)由静止状态从P点经过Ⅰ、Ⅱ间的电场加速后垂直到达边界Ⅱ的Q点.匀强磁场的磁感应强度为B,磁场边界宽度为d,电子从磁场边界Ⅲ穿出时的速度方向与电子原来的入射方向夹角为30°.求:
(1)电子在磁场中运动的时间t;
(2)若改变PQ间的电势差,使电子刚好不能从边界Ⅲ射出,则此时PQ间的电势差U是多少?
题型:不详
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