在匀强磁场中，一个原光静止的原子核，由于放射出一个α粒子，而得到一张“8”字形的径迹照片．经测定“8”字形的两个圆半径之比是44：1，若一个基本电量为e，则这个

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在匀强磁场中，一个原光静止的原子核，由于放射出一个α粒子，而得到一张“8”字形的径迹照片．经测定“8”字形的两个圆半径之比是44：1，若一个基本电量为e，则这个原子核原先所带的电量为（　　）

A．43e

B．45e

C．88e

D．90e

答案

解由题可知，该原子核发生了α衰变，设衰变产生的新核动量大小为P_新，α粒子的动量大小为P_α，根据动量守恒得：0=P_新-P_α，得P_新=P_α．
新原子核和α粒子在磁场中均做匀速圆周运动，由半径公式R=

，P是动量大小，得：R_新：R_α=q_α：q_新=1：44，得新核的电量为q_新=44q_α=44×2e=88e，
根据核反应中电荷数守恒得，原子核原先所带的电量为q=q_α+q_新=2e+88e=90e
故选：D

举一反三

如图是电子射线管的示意图，接通电源后，电子射线由阴极沿x轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线．要使荧光屏上的亮线向下（z轴负方向）偏转，下列措施中可行的是（　　）

A．加一沿z轴正方向的磁场

B．加一沿y轴正方向的磁场

C．加一沿z轴负方向的电场

D．加一沿y轴正方向的电场

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如图所示，匀强磁场竖直向下，磁感应强度为B，空间内还存在方向未知的匀强电场．一个质量为m，带电量为q的带正电微粒以水平向右的速度v进入电场、磁场区域，恰好能做匀速直线运动，已知微粒所受重力不能忽略，重力加速度为g，则（　　）

A．电场强度的大小为vB

B．电场强度的大小为

(qvB)2+(mg)2

C．电场的方向与磁场方向夹角为arctan

qvB

D．电场的方向与磁场方向夹角为π-arctan

qvB

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如图所示，以O为原点建立平面直角坐标系Oxy，沿y轴放置一平面荧光屏，在y＞0，0＜x＜0.5m的区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小B=0.5T．在原点O放一个开有小孔粒子源，粒子源能同时放出比荷为q/m=4.0×10⁶kg/C的不同速率的正离子束，沿与x轴成30°角从小孔射入磁场，最后打在荧光屏上，使荧光屏发亮．入射正离子束的速率在0到最大值v_m=2.0×10⁶m/s的范围内，不计离子之间的相互作用，也不计离子的重力．
（1）求离子打到荧光屏上的范围．
（2）若在某时刻（设为t=0时刻）沿与x轴成30°角方向射入各种速率的正离子，求经过

5π

×10-7s时这些离子所在位置构成的曲线方程．
（3）实际上，从O点射入的正离子束有一定的宽度，设正离子将在与x轴成30°～60°角内进入磁场．则某时刻（设为t=0时刻）在这一宽度内向各个方向射入各种速率的离子，求经过

5π

×10-7s时这些离子可能出现的区域面积．魔方格

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如图，沿x方向有界、沿y方向无界的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直纸面向内，大量的速度不同的电子（不计重力）从0点沿x轴进入磁场，最终离开磁场，下列判断正确的是（　　）

A．所有的电子都向x轴下方偏转

B．所有的电子都做类平抛运动

C．所有的电子在磁场中运动时速率不变

D．只要是速度不同的电子，它们在磁场中运动的时间就一定不同

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如图所示，磁感应强度大小为B=0.15T，方向垂直纸面向里的匀强磁场分布在半径R=0.10m的圆形区域内，圆的左端点跟y轴相切于直角坐标系原点O，右端跟荧光屏MN相切于x轴上的A点．置于坐标原点O的粒子源可沿x轴正方向射出速度v₀=3.0×10⁶m/s的带电粒子流，比荷为q/m=1.0×10⁸C/kg．不计粒子重力．求：
（1）粒子在磁场中运动的半径；
（2）粒子射到荧光屏MN上的点距A点的距离；
（3）现以O点并垂直于纸面的直线为轴，将圆形磁场逆时针缓慢旋转90°，在答题纸上用作图法画出此过程中粒子打在荧光屏上的最低点和最高点的位置．魔方格

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