在半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向内的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m、电荷量为q的负电荷，以速率v从A点垂直于磁场方向正对着磁场的圆心射入后从C点射出，

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在半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向内的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m、电荷量为q的负电荷，以速率v从A点垂直于磁场方向正对着磁场的圆心射入后从C点射出，已知角AOC为120°，则该粒子在磁场中的运动时间为（　　）

A．

πm

3qB

B．

πR

C．

πR

D．

2πm

3qB

答案

带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，则有：Bqv=m

由几何关系可得：R=rtan30°
再由周期公式可得：T=

2πm

而运动时间为：t=

πm

3qB

或者t=

πR
故选：AB．

举一反三

如图所示，在虚线MN的上方存在磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里．质子和α粒子以相同的速度v₀由MN上的O点进人磁场区域，v₀与MN和磁场方向均垂直．最后它们分别从MN上的P、Q两点离开磁场．已知质子的质量为m，电荷量为e，α粒子的质量为4m，电荷量为2e，不计两粒子的重力和它们之间的相互作用力，求：
（1）P、Q两点间的距离；
（2）α粒子在磁场中的运动时间．魔方格

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如图所示，一个带负电的粒子以速度v由坐标原点射入磁感应强度为B的匀强磁场中，速度方向与x轴、y轴均成45°．已知该粒子电量为-q，质量为m，则该粒子通过x轴和y轴的坐标分别是多少？魔方格

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如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个质量和电量相同的正、负离子，从O点以相同的速度射入磁场中，射入方向均与边界成θ角，若不计重力，则正、负离子在磁场中（　　）

A．运动时间相同

B．运动轨道半径相同

C．重新回到边界时速度大小与方向相同

D．重新回到边界的位置与O点距离相等

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如图所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd，e是ad的中点，f是cd的中点，如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的粒子，恰好从e点射出，粒子的重力不计，则（　　）

A．如果粒子的速度增大为原来的二倍，磁场的磁感应强度不变，也将从e点射出

B．如果粒子的速度增大为原来的二倍，磁场的磁感应强度也变为原来的二倍，将从d点射出

C．如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的

倍，将从f点射出

D．只改变粒子的速度使其分别从e、d、f点射出时，从f点射出所用时间最短

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如图所示的空间分布I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域，各边界面相互平行，I区域存在匀强电场，电场强度E=1.0×10⁴V/m，方向垂直边界面向右．Ⅱ、Ⅳ区域存在匀强磁场，磁场的方向分别为垂直纸面向外和垂直纸面向里，磁感应强度分别为B₁=2.0T，B₂=4.0T，Ⅲ区域内无电磁场．四个区域宽度分别为d₁=5m，d₂=d₄=7.5m，d₃=8.0m．一质量m=1.0×10^-8kg、电荷量q=1.6×10^-6C的粒子从O点由静止释放，粒子的重力忽略不计．sin37°=0.6，cos37°=0.8求：
（1）粒子离开I区域时的速度大小v；
（2）粒子在Ⅲ区域内运动时间t；
（3）（此问省示范高中学生必做，其他学校学生不做）粒子离开区域Ⅳ时速度与磁场边界面的夹角α．魔方格

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