如图所示,MN是匀强磁场的左边界(右边范围很大),磁场方向垂直纸面向里,在磁场中有一粒子源P,它可以不断地沿垂直于磁场方向发射出速度为v、电荷为+q、质量为m的

如图所示,MN是匀强磁场的左边界(右边范围很大),磁场方向垂直纸面向里,在磁场中有一粒子源P,它可以不断地沿垂直于磁场方向发射出速度为v、电荷为+q、质量为m的

题型:泰州模拟难度:来源:
如图所示,MN是匀强磁场的左边界(右边范围很大),磁场方向垂直纸面向里,在磁场中有一粒子源P,它可以不断地沿垂直于磁场方向发射出速度为v、电荷为+q、质量为m的粒子(不计粒子重力).已知匀强磁场的磁感应强度为B,P到MN的垂直距离恰好等于粒子在磁场中运动的轨道半径.求在边界MN上可以有粒子射出的范围.魔方格
答案

魔方格
在右图画出两个过P且半径等于R的圆,其中的实线部分代表粒子在磁场中的运动轨迹,
则下面的圆的圆心O1在P点正下方,它与MN的切点f就是下边界,
上面的圆的圆心为O2,过P点的直径的另一端恰在MN上(答图2中g点),则g点为粒子射出的上边界点.
由几何关系可知:cf=R,
cg=


(2R)2-R2
=


3
R

即可以有粒子从MN射出的范围为c点上方


3
R至c点下方R,
fg=(1+


3
)R.
答:在边界MN上可以有粒子射出的范围为c点上方


3
R至c点下方R.
举一反三
如图所示,在第四象限内有电场强度大小为E的匀强电场和磁感应强度大小为B1的匀强磁场;第一象限的某个矩形区域内,有磁感应强度大小为B2的匀强磁场,B1、B2的方向均垂直纸面向里,磁场B2的下边界与x轴重合.一质量为m电荷量为q的带正电的微粒以某一速度沿与y轴正方向成60°夹角的方向从M点沿直线运动,经P点进人处于第一象限内的磁场B2区域.一段时间后,微粒经过y轴上的N点并与y轴正方向成60°角的方向飞出.M点的坐标为(0,-10cm),N点的坐标为(0,30cm),不计粒子重力.则(  )
A.第四象限的匀强电场方向与y轴正方向成30°角
B.带电微粒以
E
B1
的速度在第四象限内做匀速直线运动
C.带电微粒在匀强磁场B2中的运动轨道半径为


3
15
m
D.带电微粒在匀强磁场B2中的运动时间为
πm
3qB2
魔方格
题型:湖南模拟难度:| 查看答案
据有关资料介绍,受控热核聚变装置中有极高的温度,因而带电粒子将没有通常意义上的“容器”可装,而是由磁场约束使其在某个区域内运动.现按下面的简化条件来讨论这个问题:如图所示是一个内径R1=1.0m,外径R2=2.0m的环状区域的截面,区域内有垂直截面向里的匀强磁场,O点为氦核源,它能沿半径方向射出各种速率的氦核,已知氦核的比荷
q
m
=4.8×107C/kg,不计氦核的重力和氢核间的相互作用,当射出的氦核最大速度为vm=1.44×107m/s时,求需要的约束磁场的磁感应强度至少为多少.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图甲,空间存在-范围足够大的垂直于xOy平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B.让质量为m,电量为q(q>0)的粒子从坐标原点O沿xOy平面以不同的初速度大小和方向入射到该磁场中.不计重力和粒子间的影响.

魔方格

(1)若粒子以初速度v1沿y轴正向入射,恰好能经过x 轴上的A(a,0)点,求v1的大小;
(2)已知一粒子的初速度大小为v(v>v1),为使该粒子能经过A(a,0)点,其入射角θ(粒子初速度与x轴正向的夹角)有几个?并求出对应的sinθ值;
(3)如图乙,若在此空间再加入沿y轴正向、大小为E的匀强电场,一粒子从O点以初速度v0沿y轴正向发射.研究表明:粒子在xOy平面内做周期性运动,且在任一时刻,粒子速度的x分量vx与其所在位置的y坐标成正比,比例系数与场强大小E无关.求该粒子运动过程中的最大速度值vm
题型:福建难度:| 查看答案
如图,两个初速度大小相同的同种离子a和b,从O点沿垂直磁场方向进人匀强磁场,最后打到屏P上.不计重力.下列说法正确的有(  )
A.a、b均带正电
B.a在磁场中飞行的时间比b的短
C.a在磁场中飞行的路程比b的短
D.a在P上的落点与O点的距离比b的近
魔方格
题型:广东难度:| 查看答案
如图所示,质量为m.电荷量为e的电子从坐标原点0处沿xOy平面射人第一象限内,射入时的速度方向不同,但大小均为v0.已知包括原点O在内的圆形区域内有方向垂直于xOy平面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B,这些电子穿出磁场后都能垂直打在与y轴平行的荧光屏MN上,屏MN与y轴间的距离等于电子在磁场中做圆周运动的半径的2倍(不计电子的重力以及电子间相互作用).
(1)在O点沿y轴正方向进入磁场的电子经多长时间打在屏上?
(2)若电子穿出磁场时的位置坐标为(x,y),试写出x与y应满足的方程式,并分析指出圆形磁场区的圆心位置坐标和半径;
(3)求这些电子在磁场中运动范围的面积.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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