如图所示,在y轴的右侧存在磁感应强度为B的方向垂直纸面向外的匀强磁场,在x轴的上方有一平行板式加速电场。有一薄绝缘板放置在y轴处,且与纸面垂直。现有一质量为m、

如图所示,在y轴的右侧存在磁感应强度为B的方向垂直纸面向外的匀强磁场,在x轴的上方有一平行板式加速电场。有一薄绝缘板放置在y轴处,且与纸面垂直。现有一质量为m、

题型:模拟题难度:来源:
如图所示,在y轴的右侧存在磁感应强度为B的方向垂直纸面向外的匀强磁场,在x轴的上方有一平行板式加速电场。有一薄绝缘板放置在y轴处,且与纸面垂直。现有一质量为m、电荷量为q的粒子由静止经过加速电压为U的电场加速,然后以垂直于板的方向沿直线从A处穿过绝缘板,而后从x轴上的D处以与x轴负向夹角为30°的方向进入第四象限,若在此时再施加一个电场可以使粒子沿直线到达y轴上的C点(C点在图上未标出)。已知OD长为l,不计粒子的重力。求:
(1)粒子射入绝缘板之前的速度;
(2)粒子经过绝缘板时损失了多少动能;
(3)所加电场的电场强度和带电粒子在y周的右侧运行的总时间。
答案
解:(1)粒子在电场中加速由动能定理可知
解得
(2)粒子在磁场中作圆周运动轨迹如图

由几何关系可得轨道半径为2l

解得=
由动能定理得
代入数据解得
所以损失动能为
或者,带入结果得
(3)粒子若作直线运动则=Eq
代入数据解得E=,方向与x轴正向斜向下成60°角
粒子在第一象限作匀速圆周运动的时间t1=
粒子在第四象限做匀速直线运动时间t2==
粒子x轴右侧运行的总时间t==
举一反三
如图甲所示,一个质量为m =2.0×10-11 kg,电荷量q = +1.0×10-5 C的带电微粒(重力忽略不计),从静止开始经U1=100V电压加速后,水平进入两平行金属板间的偏转电场,偏转电场的电压如图乙所示。金属板长L=20cm,两板间距d =cm。求:
(1)微粒射出偏转电场时的最大偏转角θ;
(2)若紧靠偏转电场边缘有一边界垂直金属板的匀强磁场,该磁场的宽度为D=10cm,为使微粒无法由磁场右边界射出,该匀强磁场的磁感应强度B应满足什么条件?
(3)试求在上述B取最小值的情况下,微粒离开磁场的范围。    
题型:陕西省月考题难度:| 查看答案
核聚变反应需几百万度高温,为把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内,通常采用磁约束的方法(托卡马克装置)。如图是磁约束装置的截面示意图,环状匀强磁场围成一个中空区域,中空区域中的带电粒子只要速度不是很大,都不会穿出磁场的外边界。设环状磁场的内半径R1=0.6m、外半径R2=1.2m,磁场的磁感应强度B=0.4T,磁场方向如图。 已知被约束的氦核的荷质比q/m=4.8×107C/kg,中空区域内的氦核具有各个方向的速度。不计带电粒子的重力。试计算
(1)氦核沿环形截面的半径方向从A点射入磁场,而不能穿出外边界,氦核的最大速度是多少?
(2)所有氦核都不能穿出磁场外边界,氦核的最大速度是多少?
题型:山西省月考题难度:| 查看答案
如图,在直角坐标系xOy平面内,虚线MN平行于y轴,N点坐标(-l,0),MN与y轴之间有沿y轴正方向的匀强电场,在第四象限的某区域有方向垂直于坐标平面的圆形有界匀强磁场(图中未画出)。现有一质量为m、电荷量为e的电子,从虚线MN上的P点,以平行于x轴正方向的初速度v0射入电场,并从y轴上A点(0,0.5l)射出电场,射出时速度方向与y轴负方向成30°角,此后,电子做匀速直线运动,进入磁场并从圆形有界磁场边界上Q点射出,速度沿x轴负方向。不计电子重力,求:
(1)匀强电场的电场强度E的大小?
(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小?电子在磁场中运动的时间t是多少?
(3)圆形有界匀强磁场区域的最小面积S是多大?
题型:湖北省月考题难度:| 查看答案
如图甲所示,两平行金属板间接有如图乙所示的随时间t变化的电压UAB,两板间电场可看做是均匀的,且两板外无电场,极板长L=0.2m,板间距离d=0.2m,在金属板右侧有一边界为MN的区域足够大的匀强磁场,MN与两板间中线OO′垂直,磁感应强度B=5×10-3 T,方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子流沿两板中线OO′连续射入电场中,已知每个粒子的速度v0=105m/s,比荷,重力忽略不计,每个粒子通过电场区域的时间极短,此极短时间内电场可视作是恒定不变的。求:    
(1)在t=0.1s时刻射入电场的带电粒子,进入磁场时在MN上的入射点和出磁场时在MN上的出射点间的距离为多少;    
(2)带电粒子射出电场时的最大速度;    
(3)在t=0.25s时刻从电场射出的带电粒子,在磁场中运动的时间。
题型:安徽省月考题难度:| 查看答案
带电粒子进入云室会使云室中的气体电离,从而显示其运动轨迹,如图所示是在有匀强磁场的云室中观察到的粒子轨迹,a和b是轨迹上的两点,匀强磁场B垂直纸面向里,该粒子在运动时,其质量和电荷量不变,而动能逐渐减小。下列说法中正确的是
[     ]
A. 粒子先经过a点,再经过b点
B. 粒子先经过b点,再经过a点
C. 粒子带负电
D. 粒子带正电
题型:湖南省期末题难度:| 查看答案
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