核聚变反应需几百万度高温，为把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内，通常采用磁约束的方法（托卡马克装置）。如图是磁约束装置的截面示意图，环状匀强磁场围成一个中

题型：山西省月考题难度：来源：

核聚变反应需几百万度高温，为把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内，通常采用磁约束的方法（托卡马克装置）。如图是磁约束装置的截面示意图，环状匀强磁场围成一个中空区域，中空区域中的带电粒子只要速度不是很大，都不会穿出磁场的外边界。设环状磁场的内半径R₁=0.6m、外半径R₂=1.2m，磁场的磁感应强度B=0.4T，磁场方向如图。已知被约束的氦核的荷质比q/m=4.8×10⁷C/kg，中空区域内的氦核具有各个方向的速度。不计带电粒子的重力。试计算
（1）氦核沿环形截面的半径方向从A点射入磁场，而不能穿出外边界，氦核的最大速度是多少？
（2）所有氦核都不能穿出磁场外边界，氦核的最大速度是多少？

答案

解：（1）氦核沿半径方向射入磁场，如图所示，氦核沿圆弧从A到B，恰与外圆相切，O"为圆心。设轨道半径为r，则AO"=BO"= r

在直角三角形OO"A中，OO"= R2-r，OA=R₁由几何关系有：(R₂-r)²=R₁²+r² ①
又因为r=mv/Bq ②
代入数据解得r=0.45m，v=8.64×10⁶m/s
（2）当氦核沿内圆的的切线方向射入磁场时，轨道半径最大为r"=(R₂-R₁)/2=0.3m
由r"=mv"/Bq
可求得v"=5.76×10⁶m/s

举一反三

如图，在直角坐标系xOy平面内，虚线MN平行于y轴，N点坐标（-l，0），MN与y轴之间有沿y轴正方向的匀强电场，在第四象限的某区域有方向垂直于坐标平面的圆形有界匀强磁场（图中未画出）。现有一质量为m、电荷量为e的电子，从虚线MN上的P点，以平行于x轴正方向的初速度v₀射入电场，并从y轴上A点（0，0.5l）射出电场，射出时速度方向与y轴负方向成30°角，此后，电子做匀速直线运动，进入磁场并从圆形有界磁场边界上Q点

射出，速度沿x轴负方向。不计电子重力，求：
（1）匀强电场的电场强度E的大小？
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小？电子在磁场中运动的时间t是多少？
（3）圆形有界匀强磁场区域的最小面积S是多大？

题型：湖北省月考题难度：| 查看答案

如图甲所示，两平行金属板间接有如图乙所示的随时间t变化的电压U_AB，两板间电场可看做是均匀的，且两板外无电场，极板长L=0.2m，板间距离d=0.2m，在金属板右侧有一边界为MN的区域足够大的匀强磁场，MN与两板间中线OO′垂直，磁感应强度B=5×10^-3 T，方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子流沿两板中线OO′连续射入电场中，已知每个粒子的速度v₀=10⁵m/s，比荷

，重力忽略不计，每个粒子通过电场区域的时间极短，此极短时间内电场可视作是恒定不变的。求：
(1)在t=0.1s时刻射入电场的带电粒子，进入磁场时在MN上的入射点和出磁场时在MN上的出射点间的距离为多少；
(2)带电粒子射出电场时的最大速度；
(3)在t=0.25s时刻从电场射出的带电粒子，在磁场中运动的时间。

题型：安徽省月考题难度：| 查看答案

带电粒子进入云室会使云室中的气体电离，从而显示其运动轨迹，如图所示是在有匀强磁场的云室中观察到的粒子轨迹，a和b是轨迹上的两点，匀强磁场B垂直纸面向里，该粒子在运动时，其质量和电荷量不变，而动能逐渐减小。下列说法中正确的是

[ ]
A. 粒子先经过a点，再经过b点
B. 粒子先经过b点，再经过a点
C. 粒子带负电
D. 粒子带正电

题型：湖南省期末题难度：| 查看答案

A、B为一平行板，板长为l，两板间距离为d，板间区域内充满着匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。一个质量为m，带电荷量为+q的带电粒子以一定初速度沿A、B两板中线且垂直于磁感线方向射入磁场中，粒子恰好从A板的右边界飞出。粒子重力不计。求：
(1)粒子在磁场中运动的轨道半径r和射入磁场的初速度v₀各是多少？
(2)粒子在磁场中运动的时间t是多少？

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如图所示，设想将氘核

和氚核

在匀强磁场同一位置以相同的动能沿垂直磁场方向同时反向射出，以下正确的是

[     ]
A.氘核运动半径大，氚核先回到出发点
B.氘核运动半径大，氚核先回到出发点
C.氚核运动半径大，氚核先回到出发点
D.氚核运动半径大，氘核先回到出发点

题型：云南省期末题难度：| 查看答案