A、B为一平行板，板长为l，两板间距离为d，板间区域内充满着匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。一个质量为m，带电荷量为+q的带电粒子以一定初速度沿

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A、B为一平行板，板长为l，两板间距离为d，板间区域内充满着匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。一个质量为m，带电荷量为+q的带电粒子以一定初速度沿A、B两板中线且垂直于磁感线方向射入磁场中，粒子恰好从A板的右边界飞出。粒子重力不计。求：
(1)粒子在磁场中运动的轨道半径r和射入磁场的初速度v₀各是多少？
(2)粒子在磁场中运动的时间t是多少？

答案

解：(1)设粒子做圆周运动的圆心为O（如图）

由几何条件可知：r²＝l²＋(r－

)² ①
解之得

由牛顿第二定律可得：qv₀B＝m

②
解①、②式得v₀＝

(2)设粒子从磁场飞出时，转过的圆心角为θ，粒子做圆周运动的周期为T，则有

③
tgθ＝

④
t＝

⑤
解①、③、④、⑤得

或

举一反三

如图所示，设想将氘核

和氚核

在匀强磁场同一位置以相同的动能沿垂直磁场方向同时反向射出，以下正确的是

[     ]
A.氘核运动半径大，氚核先回到出发点
B.氘核运动半径大，氚核先回到出发点
C.氚核运动半径大，氚核先回到出发点
D.氚核运动半径大，氘核先回到出发点

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如图是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图。设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成正一价的分子离子。分子离子从狭缝s₁以很小的速度进入电压为U的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝s₂、s₃射入磁感强度为B的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ。最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面而且平行于狭缝s₃的细线。若测得细线到狭缝s₃的距离为d，试导出分子离子的质量m的表达式。

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如图所示，一束电荷量为e的电子以垂直于磁感应强度B并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为θ=60°。求电子的质量和穿越磁场的时间。

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一带电质点在匀强磁场中作圆周运动，现给定了磁场的磁感应强度，带电质点的质量和电量. 若用v表示带电质点运动的速率，R表示其轨道半径，则带电质点运动的周期[     ]
A.与v有关，与R有关
B.与v无关，与R有关
C.与v有关，与R无关
D.与v无关，与R无关

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三个速度大小不同的同种带电粒子，沿同一方向从图中长方形区域的匀强磁场上边缘射入当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90°、60°、30°，则它们在磁场中运动的时间之比为：

[     ]
A．1：1：1
B．1：2：3
C．3：2：1
D．1：

：

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