用函数单调性证明在上是单调减函数。
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用函数单调性证明在上是单调减函数。
题型:解答题
难度:一般
来源:福建省期中题
用函数单调性证明
在
上是单调减函数。
答案
证明:任取
,
,使
,
则
,
由
可得
,
∴
,即
,
∴
在
是减函数。
举一反三
已知
是定义在
上的偶函数,且在(-∞,0)上是增函数,设
,
,
,则
a
,b,c的大小关系是( )。
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数
。
(1)证明:对定义域内的所有x,都有
;
(2)当
的定义域为[
a
+
,
a
+1]时,求
的值域;
(3)设函数
,若
,求
的最小值。
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数
是定义在R上的偶函数,当x<0时,
是单调递增的,则不等式
>
的解集是( )。
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=x
3
+(m-4)x
2
-3mx+(n-6)(x∈R)的图象关于原点对称, m,n为实数,
(1)求m,n的值;
(2)证明:函数f(x)在[-2,2]上是减函数;
(3)x∈[-2,2]时,不等式
恒成立,求实数
a
的取值范围。
题型:解答题
难度:一般
|
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下列函数中,在区间(0,1)上为减函数的是
[ ]
A、
B、
C、
D、y=
(1-x)
题型:单选题
难度:简单
|
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