如图所示，在坐标系xOy中，第一象限除外的其它象限都充满匀强磁场，磁感应强度都为B = 0.12T、方向垂直纸面向内．P是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离l=

题型：广东省模拟题难度：来源：

如图所示，在坐标系xOy中，第一象限除外的其它象限都充满匀强磁场，磁感应强度都为B = 0.12T、方向垂直纸面向内．P是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离l=0.40m．一比荷C/kg的带正电粒子从P点开始进入匀强磁场中运动，初速度m/s、方向与y轴正方向成夹角θ=53°并与磁场方向垂直．不计粒子的重力作用．已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：
（1）粒子在磁场中运动的轨道半径R．
（2）在第一象限中与x轴平行的虚线上方的区域内充满沿x轴负方向的匀强电场（如图），粒子在磁场中运动一段时间后进入第一象限，最后恰好从P点沿初速度的方向再次射入磁场．求匀强电场的电场强度E和电场边界（虚线）与x轴之间的距离d．

答案

解：（1）粒子在磁场区域内运动，有①
可得粒子运动的轨道半径 ②
代入数据解得R=0.50m  ③
（2）通过作图可知（如图），粒子运动轨迹的圆心A恰好落在x轴上  ④

由几何关系可知：粒子从C点进入第一象限时的位置坐标为= 0.20m  ⑤
粒子进入匀强电场后做类平抛运动，设粒子在电场运动时间为t，加速度为a，则
 ⑥    
⑦
⑧    
⑨
粒子运动到P点时，有 ⑩
由以上各式，代入数据解得电场强度N/C 
电场边界（虚线）与x轴之间的距离d＝0.10m