如图所示，空间中有沿-z方向的匀强电场，沿+y方向的匀强磁场，沿-y方向的重力场。有一带电粒子以初速度v沿+x方向射入，则粒子可能做A．匀速直线运动B．匀速圆周

题型：不详难度：来源：

如图所示，空间中有沿-z方向的匀强电场，沿+y方向的匀强磁场，沿-y方向的重力场。有一带电粒子以初速度v沿+x方向射入，则粒子可能做

A．匀速直线运动	B．匀速圆周运动
C．匀变速直线运动	D．匀变速曲线运动

答案

解析

试题分析：假如粒子带正电则粒子受到沿-y方向的重力，沿+z方向的洛伦兹力，沿-z方向的电场力，三个力无论如何不会平衡，所以不会做匀速直线运动，因为重力和电场力不能抵消，所以不会做匀速圆周运动，当电场力与洛伦兹力大小相等时，粒子合力大小等于重力，方向沿-y方向，而速度是沿v沿+x方向，两者不共线，所以做匀变速曲线运动，粒子带负电结论一样，D正确；

举一反三

如图所示竖直平面内，存在范围足够大的匀强磁场和匀强电场中，磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场强度大小为E，电场方向竖直向下，另有一个质量为m带电量为q（q>0）的小球，设B、E、q、m、θ和g（考虑重力）为已知量。

（1）若小球射入此复合场恰做匀速直线运动，求速度v₁大小和方向。
（2）若直角坐标系第一象限固定放置一个光滑的绝缘斜面，其倾角为θ，设斜面足够长，从斜面的最高点A由静止释放小球，求小球滑离斜面时的速度v大小以及在斜面上运动的时间

（3）在（2）基础上，重新调整小球释放位置，使小球到达斜面底端O恰好对斜面的压力为零，小球离开斜面后的运动是比较复杂的摆线运动，可以看作一个匀速直线运动和一个匀速圆周运动的叠加，求小球离开斜面后运动过程中速度的最大值

及所在位置的坐标。

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（20分）静电喷漆技术具有效率高、浪费少、质量好、有益于健康等优点，其装置可简化如图。

、

为水平放置的间距

的两块足够大的平行金属板，两板间有方向由

指向

的匀强电场,场强为

。在

板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪

，油漆喷枪可向各个方向均匀地喷出初速度大小均为

的油漆微粒，已知油漆微粒的质量均为

、电荷量均为

，不计油漆微粒间的相互作用、油漆微粒带电对板间电场和磁场的影响及空气阻力，重力加速度

。求：

（1）油漆微粒落在

板上所形成的图形面积；
（2）若让

、

两板间的电场反向，并在两板间加垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度

，调节喷枪使油漆微粒只能在纸面内沿各个方向喷出，其它条件不变。

板被油漆微粒打中的区域的长度；
（3）在满足（2）的情况下，打中

板的油漆微粒中，在磁场中运动的最短时间。

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如图所示，圆心为原点、半径为

的圆将

平面分为两个区域，即圆内区域Ⅰ和圆外区域Ⅱ。区域Ⅰ内有方向垂直于

平面的匀强磁场。平行于x轴的荧光屏垂直于

平面，放置在直线

的位置。一束质量为

、电荷量为q、速度为

的带正电粒子从坐标为（

，0）的A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ，粒子全部垂直打在荧光屏上坐标为（0，-2R）的

点。若区域Ⅱ中加上平行于x轴的匀强电场，从A点沿x轴正方向以速度2

射入区域Ⅰ的粒子垂直打在荧光屏上的N点。不考虑重力作用，求：

（1）在区域Ⅰ中磁感应强度B的大小和方向。
（2）在区域Ⅱ中电场的场强为多大？MN两点间距离是多少？

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（22分）如图所示，平面直角坐标系xoy中，在第二象限内有竖直放置的两平行金属板，其中右板开有小孔；在第一象限内存在内、外半径分别为

、R的半圆形区域，其圆心与小孔的连线与x轴平行，该区域内有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里：在y<0区域内有电场强度为E的匀强电场，方向与x轴负方向的夹角为60°。一个质量为m，带电量为－q的粒子（不计重力），从左金属板由静止开始经过加速后，进入第一象限的匀强磁场。求:

（1）若两金属板间的电压为U，粒子离开金属板进入磁场时的速度是多少?
（2）若粒子在磁场中运动时，刚好不能进入的中心区域，此情形下粒子在磁场中运动的速度大小。
（3）在（2）情形下，粒子运动到y<0的区域，它第一次在匀强电场中运动的时间。

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如图所示为一离子选择器，极板A、B间距为d，用来研究粒子的种类及偏向角，在A、B间加电压，B板电势高于A板电势，且A、B极板间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B_l，P为一剐性内壁光滑绝缘的两端开口的直细管"右端开口在一半径为R的圆形磁场区域中心O点（即坐标原点），此磁场方向为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B₂。细管的中心轴所在直线通过S粒子源，粒子源可发出电荷量为q、质量为m、速度大小、方向都不同粒子。当有粒子从圆形区域磁场射出时，其速度方向与x轴的夹角为偏向角。不计粒子重力。

（1）若已知A、B间电压值为U，求能射入直细管中的粒子速度v的大小；
（2）若粒子能从圆形区域磁场射出时，其偏向角为

，求A、B间的电压值U₁；
（3）若粒子能从圆形区域磁场射出时，A、B间的电压值U₂应满足什么条件？

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