(18分)如图所示,在电子枪右侧依次存在加速电场,两水平放置的平行金属板和竖直放置的荧光屏。加速电场的电压为U1。两平行金属板的板长、板间距离均为d。荧光屏距两

(18分)如图所示,在电子枪右侧依次存在加速电场,两水平放置的平行金属板和竖直放置的荧光屏。加速电场的电压为U1。两平行金属板的板长、板间距离均为d。荧光屏距两

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(18分)如图所示,在电子枪右侧依次存在加速电场,两水平放置的平行金属板和竖直放置的荧光屏。加速电场的电压为U1。两平行金属板的板长、板间距离均为d。荧光屏距两平行金属板右侧距离也为d。电子枪发射的质量为m、电荷量为–e的电子,从两平行金属板的中央穿过,打在荧光屏的中点O。不计电子在进入加速电场前的速度及电子重力。

(1)求电子进入两金属板间时的速度大小v0
(2)若两金属板间只存在方向垂直纸面向外的匀强磁场,求电子到达荧光屏的位置与O点距离的最大值和此时磁感应强度B的大小;
(3)若两金属板间只存在竖直方向的匀强电场,两板间的偏转电压为U2,电子会打在荧光屏上某点,该点距O点距离为,求此时U1与U2的比值;若使电子打在荧光屏上某点,该点距O点距离为d,只改变一个条件的情况下,请你提供一种方案,并说明理由。
答案
(1)(2)(3)改变加速电压U1或偏转电压U2的大小,即可改变电子打到荧光屏的的位置
解析

试题分析:(1) 设电子经电场加速后进入偏转场区的速度大小为v0,由动能定理得
     ①             
     ②
(2) 偏转场区中只有匀强磁场时,电子进入磁场区受洛仑兹力作用做匀速圆周运动,经磁场偏转后,沿直线运动到荧光屏。磁场的磁感应强度越大,偏转越大,电子偏转的临界状态是恰好从上板的右端射出,做直线运动到达荧光屏。它的位置与O点距离即为最大值,如图所示。

电子做圆周运动,有         ③
由图可得      ④                                                  
⑤                            
可得       ⑥           
由③式和  
得         ⑦
(3)偏转区内只有匀强电场时,电子进入偏转区做匀加速曲线运动,如图所示。

离开偏转电场时沿电场方向的位移

速度方向偏转角设为
打到荧光屏的位置距O点的距离     ⑧
可得  
可知,改变加速电压U1或偏转电压U2的大小,即可改变电子打到荧光屏的的位置:
方案一:保持U1的大小不变,将偏转电压U2加倍即可。
方案二:保持U2的大小不变,将加速电压U1减半即可。
举一反三
如图所示,在互相垂直的匀强电场和匀强磁场中,电荷量为q的液滴在竖直面内做半径为R的匀速圆周运动.已知电场强度为E,磁感应强度为B,则液滴的质量和环绕速度分别为
A.
B.
C.B
D.

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(18分)如图,在第二象限的圆形区域I存在匀强磁场,区域半径为R,磁感应强度为B,且垂直于Oxy平面向里;在第一象限的区域II和区域III内分别存在匀强磁场,磁场宽度相等,磁感应强度大小分别为B和2B,方向相反,且都垂直于Oxy平面。质量为m、带电荷量q(q>0)的粒子a于某时刻从圆形区域I最高点Q(Q和圆心A连线与y轴平行)进入区域I,其速度v= 。已知a在离开圆形区域I后,从某点P进入区域II。该粒子a离开区域II时,速度方向与x轴正方向的夹角为30°;此时,另一质量和电荷量均与a相同的粒子b从P点进入区域II,其速度沿x轴正向,大小是粒子a的。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求:
(1)区域II的宽度;
(2)当a离开区域III时,a、b两粒子的y坐标之差.

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 如图所示的空间分为I、II、III三个区域,各竖直边界面相互平行,I、II区域均存在电场强度为E的匀强电场,方向垂直界面向右;同时II区域存在垂直纸面向外的匀强磁场;III区域空间有一与FD边界成450角的匀强磁场,磁感应强度大小为B,其下边界为水平线DH,右边界是GH:一质量为、电荷量为q的带正电的粒子(重力不计)从O点由静止释放,到达A点时速度为v0,粒子在C点沿着区域III的磁感线方向进人III区域,在DH上的M点反弹,反弹前、后速度大小不变,方向与过碰撞点的竖直线对称,已知粒子在III区域内垂直于磁场方向的平面内做匀速圆周运动的轨道半径为r= ,C点与M点的距离为,M点到右边界GH的垂直距离为。求:
(1)粒子由O点运动到A点的时间t1=?
(2) A与C间的电势差UAC=?
(3)粒子在III区域磁场内运动的时间t2=?

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(16分)如图所示的空间中0点,放一质量为m,带电量为+q的微粒,过0点水平向右为x轴,竖直向下为y轴,MN为边界线,上方存在水平向右的匀强电场E,下方存在水平向左的匀强电场E′和垂直纸面向里的匀强磁场。OM=h,若从静止释放此微粒,微粒一直沿直线OP穿过此区域,θ=600,若在O点给它一沿x方向的初速v。,它将经过MN上的C点。电场强度E和E′大小未知求:

①第一次通过MN上的C点的坐标;
②匀强磁场的磁感应强度B。
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如图所示,a、b为竖直正对放置的平行金属板构成的偏转电场,其中a板带正电,两板间的电压为U,在金属板下方存在一有界的匀强磁场,磁场的上边界为与两金属板下端重合的水平面PQ,PQ下方的磁场范围足够大,磁场的磁感应强度大小为B,一比荷为带正电粒子以速度为v0从两板中间位置与a、b平等方向射入偏转电场,不计粒子重力,粒子通过偏转电场后从PQ边界上的M点进入磁场,运动一段时间后又从PQ边界上的N点射出磁场,设M、N两点距离为x(M、N点图中未画出)。则以下说法中正确的是
A.只减小磁感应强度B的大小,则x减小
B.只增大初速度v0的大小,则x减小
C.只减小偏转电场的电压U的大小,则x不变
D.只减小为带电粒子的比荷大小,则x不变

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