如图所示的空间分为I、II、III三个区域,各竖直边界面相互平行,I、II区域均存在电场强度为E的匀强电场,方向垂直界面向右;同时II区域存在垂直纸面向外的匀
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如图所示的空间分为I、II、III三个区域,各竖直边界面相互平行,I、II区域均存在电场强度为E的匀强电场,方向垂直界面向右;同时II区域存在垂直纸面向外的匀
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如图所示的空间分为I、II、III三个区域,各竖直边界面相互平行,I、II区域均存在电场强度为E的匀强电场,方向垂直界面向右;同时II区域存在垂直纸面向外的匀强磁场;III区域空间有一与FD边界成45
0
角的匀强磁场,磁感应强度大小为B,其下边界为水平线DH,右边界是GH:一质量为、电荷量为q的带正电的粒子(重力不计)从O点由静止释放,到达A点时速度为v
0
,粒子在C点沿着区域III的磁感线方向进人III区域,在DH上的M点反弹,反弹前、后速度大小不变,方向与过碰撞点的竖直线对称,已知粒子在III区域内垂直于磁场方向的平面内做匀速圆周运动的轨道半径为r=
,C点与M点的距离为
,M点到右边界GH的垂直距离为
。求:
(1)粒子由O点运动到A点的时间t
1
=?
(2) A与C间的电势差U
AC
=?
(3)粒子在III区域磁场内运动的时间t
2
=?
答案
(1)
;(2)
;(3)
解析
试题分析:设粒子由O运动到A的过程中加速度为a。则
qE=ma
v
0
=at
1
解得
(2)设粒子在C点速度为v
C
,则从A运动到C的过程中有
粒子在Ⅲ区域内以速度v
C
做圆周运动,半径为r,则
;解得
,
(3)粒子在C点沿着区域Ⅲ的磁感线进入Ⅲ区域,所以粒子由C运动到M的匀速直线运动,设运动时间为t
3
,则
粒子在M点反弹后,速度方向垂直于磁场方向,所以粒子做匀速圆周运动,设周期为T,做匀速圆周运动的时间为t
4
,M点到右边界的垂直距离为
,所以粒子在磁场中刚好完成八分之一个圆周运动,则
粒子在III区域磁场内运动的时间
举一反三
(16分)如图所示的空间中0点,放一质量为m,带电量为+q的微粒,过0点水平向右为x轴,竖直向下为y轴,MN为边界线,上方存在水平向右的匀强电场E,下方存在水平向左的匀强电场E′和垂直纸面向里的匀强磁场。OM=h,若从静止释放此微粒,微粒一直沿直线OP穿过此区域,θ=60
0
,若在O点给它一沿x方向的初速v。,它将经过MN上的C点。电场强度E和E′大小未知求:
①第一次通过MN上的C点的坐标;
②匀强磁场的磁感应强度B。
题型:不详
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如图所示,a、b为竖直正对放置的平行金属板构成的偏转电场,其中a板带正电,两板间的电压为U,在金属板下方存在一有界的匀强磁场,磁场的上边界为与两金属板下端重合的水平面PQ,PQ下方的磁场范围足够大,磁场的磁感应强度大小为B,一比荷为带正电粒子以速度为v
0
从两板中间位置与a、b平等方向射入偏转电场,不计粒子重力,粒子通过偏转电场后从PQ边界上的M点进入磁场,运动一段时间后又从PQ边界上的N点射出磁场,设M、N两点距离为x(M、N点图中未画出)。则以下说法中正确的是
A.只减小磁感应强度B的大小,则x减小
B.只增大初速度v
0
的大小,则x减小
C.只减小偏转电场的电压U的大小,则x不变
D.只减小为带电粒子的比荷大小,则x不变
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(16分)如图所示,平行板电容器上板M带正电,两板间电压恒为U,极板长为(1+
)d,板间距离为2d,在两板间有一圆形匀强磁场区域,磁场边界与两板及右侧边缘线相切,P点是磁场边界与下板N的切点,磁场方向垂直于纸面向里,现有一带电微粒从板的左侧进入磁场,若微粒从两板的正中间以大小为v
0
水平速度进入板间电场,恰做匀速直线运动,经圆形磁场偏转后打在P点。
(1)判断微粒的带电性质并求其电荷量与质量的比值;
(2)求匀强磁场的磁感应强度B的大小;
(3)若带电微粒从M板左侧边缘沿正对磁场圆心的方向射入板间电场,要使微粒不与两板相碰并从极板左侧射出,求微粒入射速度的大小范围。
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(16分)如图所示,坐标系xOy在竖直平面内,水平轨道AB和斜面BC均光滑且绝缘,AB和BC的长度均为L,斜面BC与水平地面间的夹角θ=60
0
ׁ,有一质量为m、电量为+q的带电小球(可看成质点)被放在A点。已知在第一象限分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向上,场强大小
,磁场为水平方向(图中垂直纸面向外),磁感应强度大小为B;在第二象限分布着沿x轴正向的水平匀强电场,场强大小
。现将放在A点的带电小球由静止释放,则小球需经多少时间才能落到地面(小球所带的电量不变)?
题型:不详
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(18分)静止于A处的离子,经加速电压U加速后沿图中虚线圆弧通过静电分析器,并从P点垂直CF进入矩形区域的有界匀强磁场.静电分析器通道内有均匀辐射分布的电场,方向如图所示;已知虚线圆弧的半径为R,离子质量为例、电荷量为
、
磁场方向垂直纸面向里;离子重力不计.
(1)求静电分析器通道内虚线所在位置处的电场强度;
(2)若离子最终能打在QF上,求磁感应强度B的取值范围.
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