如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L = 0.1m，两板间距离 d =" 0.4" cm，有一束相同微粒组成的带电粒子流从

题型：不详难度：来源：

如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L = 0.1m，两板间距离 d =" 0.4" cm，有一束相同微粒组成的带电粒子流从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，已知微粒质量为 m = 2×10^-6kg，电量q = 1×10^-8 C，电容器电容为C =10^-6 F．
求

(1)为使第一粒子能落点范围在下板中点到紧靠边缘的B点之内，则微粒入射速度v₀应为多少？
(2)以上述速度入射的带电粒子，最多能有多少个落到下极板上？

答案

(1)2.5 m/s≤v₀≤5 m/s    (2) 600个

解析

试题分析：(1)由题意知，粒子在板间做类平抛运动，若第1个粒子落到O点，由＝v₀₁t₁（1分），＝gt₁²（1分）得v₀₁＝2.5 m/s；若落到B点，由L＝v₀₂t₁，＝gt₂²得v₀₂＝5 m/s（2分）．故2.5 m/s≤v₀≤5 m/s；
(2)由L＝v₀₁t，  得t＝4×10^-2 s（1分）．＝at²得a＝2.5 m/s²，有mg－qE=ma，   E= 得Q＝6×10^-6C，所以＝600个。