分）如图所示，用长为的绝缘细线悬挂一带电小球，小球质量为m。现加一水平向右、场强为E的匀强电场，平衡时小球静止于A点，细线与竖直方向成θ角。（1）求小球所带电荷

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分）如图所示，用长为

的绝缘细线悬挂一带电小球，小球质量为m。现加一水平向右、场强为E的匀强电场，平衡时小球静止于A点，细线与竖直方向成θ角。

（1）求小球所带电荷量的大小；
（2）若将细线剪断，小球将在时间t内由A点运动到电场中的P点（图中未画出），求A、P两点间的距离；
（3）求A、P两点间电势差的

答案

（1）

；（2）

；（3）

解析

试题分析:
（1）设小球所带电荷量的大小为q。小球平衡时的受力情况如右图所示，则有

（3分）
（2）剪断细线后，小球受电场力和重力，它们的合力为F_合，加速度为a，小球做初速度为0的匀加速运动。则

根据牛顿第二定律有

所以

（2分）
所以A、P两点间的距离

（2分）
（3）A、P两点间电势差的大小

（3分）

举一反三

如图所示，竖直面内有一绝缘轨道，AB部分是光滑的四分之一圆弧，圆弧半径R=0.5m，B处切线水平，BC部分为水平粗糙直轨道。有一个带负电的小滑块（可视为质点）从A点由静止开始下滑，运动到直轨道上的P处刚好停住。小滑块的质量m=1kg，带电量为

保持不变，滑块小轨道BC部分间的动摩擦因数为μ=0.2，整个空间存在水平向右的匀强电场，电场强度大小为E=4.0×10²N/C.（g=10m/s²）

（1）求滑块到达B点瞬间的速度大小
（2）求滑块到达B点瞬间对轨道的压力大小。
（3）求BP间的距离，

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如图所示，A、B为两块足够大的相距为d的平行金属板，接在电压为U的电源上。在A板的中央P点放置一个电子发射源。可以向各个方向释放电子，射出的初速度为v，电子打在B板上的区域面积为S，(不计电子的重力)，试求电子的比荷

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（14分）如图所示，竖直平面内有两光滑金属圆轨道，平行正对放置，直径均为d，电阻不计。某金属棒长L、质量m、电阻r，放在圆轨道最低点MM" 处，与两导轨刚好接触。两圆轨道通过导线与电阻R相连。空间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。现使金属棒获得垂直纸面向里的初速度v_o，当其沿圆轨道滑到最高点NN" 处时，对轨道恰无压力（滑动过程中金属棒与圆轨道始终接触良好）。重力加速度为g，求：

（1）金属棒刚获得垂直纸面向里的初速度时，判断电阻R中电流的方向；
（2）金属棒到达最高点NN" 处时，电路中的电功率；
（3）金属棒从MM" 处滑到NN" 处的过程中，电阻R上产生的焦耳热。

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（12分）如图所示，水平绝缘轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R=0.40m。轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×10⁴N/C。现有一电荷量q=+1.0×10⁴C，质量m=0.10kg的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能够通过最高点C,已知带电体与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.50，重力加速度g=10m/s²。求：

（1）带电体运动到圆形轨道的最低点B时，圆形轨道对带电体支持力的大小；
（2）带电体在水平轨道上的释放点P到B点的距离；
（3）带电体第一次经过C点后，落在水平轨道上的位置到B点的距离。

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如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外。一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点。不计粒子重力。下列说法正确的是

A．极板M比极板N电势高
B．加速电场的电压U=ER
C．直径PQ

D．若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，则该群离子具有相同的比荷

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