如图甲所示，空间存在一宽度为2L有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。在光滑绝缘水平面内有一边长为L的正方形金属线框，其质量m=1kg、电阻R=4Ω，在水平向左的

题型：不详难度：来源：

如图甲所示，空间存在一宽度为2L有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。在光滑绝缘水平面内有一边长为L的正方形金属线框，其质量m=1kg、电阻R=4Ω，在水平向左的外力F作用下，以初速度v₀=4m/s匀减速进入磁场，线框平面与磁场垂直，外力F大小随时间t变化的图线如图乙所示。以线框右边刚进入磁场时开始计时，求：

（1）匀强磁场的磁感应强度B；
（2）线框进入磁场的过程中，通过线框的电荷量q；
（3）判断线框能否从右侧离开磁场？说明理由。

答案

（1）0.33T（2）0.75C (3)不能

解析

试题分析：
（1）由F-t图像可知，1s后线圈全部进入磁场，线圈只受外力作用，可求其线框加速度
线框的边长 =3m
t=0时刻线框中的感应电流
线框受的安培力F_安=BIL
由牛顿第二定律  F₁+F_安=ma
又F₁=1N,联立得B=1/3T=0.33T
(2)线框进入磁场的过程中，平均感生电动势
平均电流
通过线框的电荷量为=0.75C
(3)设匀减速运动速度减为零时的位移为x
由运动学公式得
带入数值得 x=4m＜2L
所以线框不能从右侧离开磁场。