将连续的奇数1,3,5,7…排列成如下的数表,用方框框出9个数(如图)问:(1)方框框出的9个数的和与方框正中间的数17有什么关系?(2)若将方框上下左右平移,

将连续的奇数1,3,5,7…排列成如下的数表,用方框框出9个数(如图)问:(1)方框框出的9个数的和与方框正中间的数17有什么关系?(2)若将方框上下左右平移,

题型:月考题难度:来源:
将连续的奇数1,3,5,7…排列成如下的数表,用方框框出9个数(如图)问:
(1)方框框出的9个数的和与方框正中间的数17有什么关系?
(2)若将方框上下左右平移,可框住另外9个数.若设中间的数为a,用代数式表示方框框住的9个数字填入下框中,并求这9个数的和.
(3)方框框住的9个数之和能等于135吗?能等于981吗?能等于2088吗?若能,分别写出方框框住的9个数,并填入下框中;不能的,请简单说明理由.
答案
解:①由图中可以得出:
3+31=5+29=7+27=15+19=2×17,
故方框中9个数的和是17的9倍.
②中间的数为a,则有其他的数的数值如下表:(a﹣9)+(a﹣7)+(a﹣5)+(a﹣2)+a+(a+2)+(a+5)+(a+7)+(a+9)=9a,
故九个数的和为9a.
③根据第二问中所求得的九个数的和为9a,
135÷9=15,故九个数的和可以等于135,如下表:981÷9=109,109位于最左边的那一列,故不可能处于方框中心位置,九个数的和不能等于981;
2088÷9=232,232是偶数,九个数的和不能等于2088.
答:①方框中9个数的和是17的9倍.②九个数的和为9a.③九个数的和可以等于135,不能等于981,不能等于2088.
故答案为:①方框中9个数的和是17的9倍.②九个数的和为9a.③九个数的和可以等于135,不能等于981,不能等于2088.
举一反三
一个正五边形与一个正方形的边长正好相等,在它们相接的地方,形成一个完整的“苹果”图案(如图).如果让正方形沿着正五边形的四周滚动,并且始终保持正方形和正五边形有两条边邻接,那么正方形要绕五边形(    )圈,才能第一次恢复“苹果”的图形。
题型:同步题难度:| 查看答案
在如图所示由火柴棒拼出的一系列图形中,第n个图形是由n个正方形组成
(1)通过观察可以发现,第4个图形中的火柴棒的根数为(    );
(2)第n个图形中的火柴棒的根数为(    );
(3)第2n个图形中的火柴棒的根数为(    )。
题型:期中题难度:| 查看答案
下列是一串有趣的图案按一定规律排列而成的.请仔细观察并思考,按此规律画出的第2007个图案是
[     ]
A.第一个图形
B.第二个图形
C.第三个图形
D.以上都有可能图形
题型:江苏省期末题难度:| 查看答案
用火柴棒按下图的方式搭三角形
(1)填写下表:
(2)照这样的规律搭下去,搭n个这样的三角形,需要多少根火柴棒?
题型:江苏省月考题难度:| 查看答案
观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:
(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式;
(2)根据上面算式的规律,请计算:1+3+5…+199= _________
题型:月考题难度:| 查看答案
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