如图所示,在y>0的空间中存在着沿y轴正方的匀强电场;在y<0的空间中存在垂直xoy平面向里的匀强磁场。一个带负电的粒子(质量为m,电荷量为q,不计
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如图所示,在y>0的空间中存在着沿y轴正方的匀强电场;在y<0的空间中存在垂直xoy平面向里的匀强磁场。一个带负电的粒子(质量为m,电荷量为q,不计
题型:不详
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来源:
如图所示,在y>0的空间中存在着沿y轴正方的匀强电场;在y<0的空间中存在垂直xoy平面向里的匀强磁场。一个带负电的粒子(质量为m,电荷量为q,不计重力),从y轴上的p(0,b)点以平行x轴的初速度
射入电场,经过x轴上的N(2b,0)点。求:
(1)粒子经过N点时的速度大小和方向。
(2)已知粒子进入磁场后恰好通过坐标原点,求磁感应强度B和粒子从p到O运动的时间。
答案
(1)
方向与x轴正方向成45°角 (2)
解析
试题分析:(1)粒子在匀强电场中做类平抛运动,垂直于电场方向:
沿电场方向:
则
在N点速度:
方向与x轴正方向成45°角
(2)粒子进入磁场后做匀速圆周运动,运动轨迹如图,
由几何关系知:
粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,
由牛顿第二定律有;
则
;
由
可得
粒子在磁场中运动的周期为
则粒子在磁场中运动时间为:
点评:此题要求首先要分析粒子在各个区域内的运动情况,必要时画出粒子的运动轨迹图,了解图中的几何关系.利用粒子在电场中偏转时的速度的合成与分解,解决电子在电场中运动的相关问题;利用粒子在匀速圆周运动的半径和周期公式,结合洛伦兹力提供向心力可解答粒子在磁场中运动的相关问题。粒子从磁场边界以一定的角度射入只有一个边界的匀强磁场,当再次射出磁场时,速度与边界的夹角与原来的相等。解题时充分利用这个结论,对解题有非常大的帮助。
举一反三
如图所示,在x-o-y坐标系中,以(r,0)为圆心、r为半径的圆形区域内存在匀强磁场,磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里。在y > r的足够大的区域内,存在沿y轴负方向的匀强电场,场强大小为E。从O点以相同速率向不同方向发射质子,质子的运动轨迹均在纸面内,且质子在磁场中运动的轨迹半径也为r。已知质子的电荷量为q,质量为m,不计质子所受重力及质子间相互作用力的影响。
(1)求质子射入磁场时速度的大小;
(2)若质子沿x轴正方向射入磁场,求质子从O点进入磁
场到第二次离开磁场经历的时间;
题型:不详
难度:
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在一根足够长的竖直绝缘杆上,套着一个质量为m、带电量为-q的小球,球与杆之间的动摩擦因数为μ.场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场方向如图所示,小球由静止开始下落。小球开始下落时的加速度为
,小球运动的最大加速度为
, 小球运动的最大速度为
。
题型:不详
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一质子以速度v穿过相互垂直的电场和磁场区域时作直线运动,如图所示,则以下说法正确的是(粒子重力不计)( )
A.若电子以相同的速度射入该区域,将会发生偏转
B.只有带正电的粒子以相同的速度射入时才不会偏转
C.无论何种带电粒子,只要以相同的速度射入都不会发生偏转
D.若质子的速度大于v,它将向正极板偏转
题型:不详
难度:
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(12分)如图所示,在第一象限有一匀强电场,场强大小为E,方向与y轴平行;在x轴下方有一匀强磁场,磁场方向与纸面垂直.一质量为m、电荷量为-q(q>0)的粒子,某时刻以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场,在x轴上的Q点处进入磁场,并从坐标原点O离开磁场,粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于M点.已知OP=l,
,不计重力,求:
(1)M点与坐标原点的距离;
(2)粒子从P点运动到M点所用的时间.
题型:不详
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如图所示,甲带正电,乙是不带电的绝缘块,甲、乙叠放在一起置于光滑的水平地面上,空间存在着水平方向的的匀强磁场,在水平恒力F的作用下,甲、乙无相对滑动的一起向左加速运动,在加速运动阶段( )
A.甲、乙两物块之间的摩擦力不变
B.甲、乙两物块之间的摩擦力不断增大
C.甲、乙向左运动的加速度不断减小
D.甲对乙的压力不断增大
题型:不详
难度:
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