如图所示，真空中有以（r，0）为圆心，半径为r的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，在y= r的虚线上方足够大的范围内，有方向水平向左的匀强电场

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如图所示，真空中有以（r，0）为圆心，半径为r的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，在y= r的虚线上方足够大的范围内，有方向水平向左的匀强电场，电场强度为E，从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内，且质子在磁场中的偏转半径也为r，已知质子的电荷量为q，质量为m，不计重力、粒子间的相互作用力及阻力。求：

（1）质子射入磁场时速度的大小；
（2）沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y轴所需的时间；
（3）与x轴正方向成30^o角（如图中所示）射入的质子，到达y轴的位置坐标。

答案

（1）

（2）

（3）（0，

）

解析

试题分析：（1）质子射入磁场后做匀速圆周运动，有

（2分）得

（1分）
（2）质子沿x轴正向射入磁场后经

圆弧后以速度v垂直于电场方向进入电场，在磁场中运动周期

在磁场中运动的时间

（2分）
进入电场后做类平抛运动，沿电场方向运动r后到达y轴，因此有

（1分）所求时间为

（1分）
（3）质子在磁场中转过120^o角后从P点垂直于电场线进入电场，如图所示。

P点距y轴的距离

（2分）其中

（2分）
得质子到达y轴所需时间为

（1分）
在y方向质子做匀速直线运动，因此有

（1分）质子到达y轴的位置坐标为（0，

）（1分）
点评：处理方法不同：电场中粒子做类平抛运动，运用运动的合成与分解．在磁场中做匀速圆周运动，画轨迹，用牛顿定律和圆周运动知识处理．

举一反三

如图所示，在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，电荷量为＋q的液滴在竖直面内做以速率为v、半径为R的匀速圆周运动，已知电场强度为E，磁感应强度为B，则油滴的质量(　　)

A．	B．
C．	D．B

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竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场。其电场强度为E，在该匀强电场中，用轻质绝缘丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，此时小球离右板距离为b，如图所示，问：

(1)小球所带电荷的电性如何？电荷量多少？
(2)若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？

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霍尔效应广泛应用于半导体材料的测试和研究中，例如应用霍尔效应测试半导体是电子型还是空穴型，研究半导体内载流子浓度的变化等。在霍尔效应实验中，如图所示，

宽为

cm，

长为4cm，

厚为

cm的导体，沿

方向通有3A的电流，当磁感应强度

的匀强磁场垂直向里穿过

平面时，产生了

V的霍尔电压，（已知导体内定向移动的自由电荷是电子），则下列说法正确的是

A．在导体的前表面聚集自由电子，电子定向移动的速率

B．在导体的上表面聚集自由电子，电子定向移动的速率

C．在其它条件不变的情况下，增大

的长度，可增大霍尔电压

D．每立方米的自由电子数为

个

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如图所示，电子电量为

C，质量为

，在O点以水平速度

沿极板中心飞入平行板电容器,已知两极板间距为

,板长为

，电子恰好从上极板的边缘飞出,进入垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为

,区域足够大,电子在磁场力的作用下又恰好从下极板边缘进入电场,并在进入电场瞬间改变极板电性,电压大小不变,(电子重力不计)求:

(1)电子第一次通过电场所花的时间。
(2)两极板间的电压大小。
(3)磁场的磁感应强度

为多少?
(4)请在图中画出电子在电场和磁场中运动的所有轨迹(不要求计算)。

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如图所示，虚线框内空间中同时存在着匀强电场和匀强磁场，匀强电场的电场线竖直向上，电场强度E=6×10⁴伏/米，匀强磁场的磁感线未在图中画出．一带正电的粒子按图示方向垂直进入虚线框空间中，速度v=2×10⁵米/秒．如要求带电粒子在虚线框空间做匀速直线运动，磁场中磁感线的方向是，磁感应强度大小为特。(粒子所受重力忽略不计)

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