如图所示,真空中有以(r,0)为圆心,半径为r的圆形匀强磁场区域,磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,在y= r的虚线上方足够大的范围内,有方向水平向左的匀强电场

如图所示,真空中有以(r,0)为圆心,半径为r的圆形匀强磁场区域,磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,在y= r的虚线上方足够大的范围内,有方向水平向左的匀强电场

题型:不详难度:来源:
如图所示,真空中有以(r,0)为圆心,半径为r的圆形匀强磁场区域,磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,在y= r的虚线上方足够大的范围内,有方向水平向左的匀强电场,电场强度为E,从O点向不同方向发射速率相同的质子,质子的运动轨迹均在纸面内,且质子在磁场中的偏转半径也为r,已知质子的电荷量为q,质量为m,不计重力、粒子间的相互作用力及阻力。求:

(1)质子射入磁场时速度的大小;
(2)沿x轴正方向射入磁场的质子,到达y轴所需的时间;
(3)与x轴正方向成30o角(如图中所示)射入的质子,到达y轴的位置坐标。
答案
(1)(2)(3)(0,
解析

试题分析:(1)质子射入磁场后做匀速圆周运动,有 (2分) 得  (1分)
(2)质子沿x轴正向射入磁场后经圆弧后以速度v垂直于电场方向进入电场,在磁场中运动周期          在磁场中运动的时间     (2分)
进入电场后做类平抛运动,沿电场方向运动r后到达y轴,因此有
 (1分)  所求时间为  (1分)
(3)质子在磁场中转过120o角后从P点垂直于电场线进入电场,如图所示。

P点距y轴的距离(2分)其中(2分)
得质子到达y轴所需时间为 (1分)
在y方向质子做匀速直线运动,因此有
   (1分)质子到达y轴的位置坐标为(0,)(1分)
点评:处理方法不同:电场中粒子做类平抛运动,运用运动的合成与分解.在磁场中做匀速圆周运动,画轨迹,用牛顿定律和圆周运动知识处理.
举一反三
如图所示,在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中,电荷量为+q的液滴在竖直面内做以速率为v、半径为R的匀速圆周运动,已知电场强度为E,磁感应强度为B,则油滴的质量(    )
A.B.
C.D.B

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竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场。其电场强度为E,在该匀强电场中,用轻质绝缘丝线悬挂质量为m的带电小球,丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡,此时小球离右板距离为b,如图所示,问:

(1)小球所带电荷的电性如何?电荷量多少?
(2)若剪断丝线,小球碰到金属板需多长时间?
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霍尔效应广泛应用于半导体材料的测试和研究中,例如应用霍尔效应测试半导体是电子型还是空穴型,研究半导体内载流子浓度的变化等。在霍尔效应实验中,如图所示,宽为cm,长为4cm,厚为cm的导体,沿方向通有3A的电流,当磁感应强度的匀强磁场垂直向里穿过平面时,产生了V的霍尔电压,(已知导体内定向移动的自由电荷是电子),则下列说法正确的是
A.在导体的前表面聚集自由电子,电子定向移动的速率
B.在导体的上表面聚集自由电子,电子定向移动的速率
C.在其它条件不变的情况下,增大的长度,可增大霍尔电压
D.每立方米的自由电子数为

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如图所示,电子电量为C,质量为,在O点以水平速度沿极板中心飞入平行板电容器,已知两极板间距为,板长为,电子恰好从上极板的边缘飞出,进入垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为,区域足够大,电子在磁场力的作用下又恰好从下极板边缘进入电场,并在进入电场瞬间改变极板电性,电压大小不变,(电子重力不计)求:

(1)电子第一次通过电场所花的时间。
(2)两极板间的电压大小。
(3)磁场的磁感应强度为多少?
(4)请在图中画出电子在电场和磁场中运动的所有轨迹(不要求计算)。
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如图所示,虚线框内空间中同时存在着匀强电场和匀强磁场,匀强电场的电场线竖直向上,电场强度E=6×104伏/米,匀强磁场的磁感线未在图中画出.一带正电的粒子按图示方向垂直进入虚线框空间中,速度v=2×105米/秒.如要求带电粒子在虚线框空间做匀速直线运动,磁场中磁感线的方向是           ,磁感应强度大小为        特。(粒子所受重力忽略不计)
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