在互相垂直的匀强磁场和匀强电场中固定放置一光滑的绝缘斜面，其倾角为θ，设斜面足够长，磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上，如图所示。一质量为

题型：不详难度：来源：

在互相垂直的匀强磁场和匀强电场中固定放置一光滑的绝缘斜面，其倾角为θ，设斜面足够长，磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上，如图所示。一质量为m带电量为q的小球静止放在斜面的最高点A，小球对斜面的压力恰好为零。在释放小球的同时，将电场方向迅速改为竖直向下，电场强度大小不变.
（1）小球沿斜面下滑的速度v为多大时，小球对斜面的正压力再次为零？
（2）小球从释放到离开斜面一共历时多少？

答案

(1) (2)

解析

试题分析：电场反转前mg=qE     （3分）
电场反转后，小球先沿斜面向下做匀加速直线运动，到对斜面压力为零时开始离开斜面，此时有qvB=(mg+qE)cosθ  （3分）,
联立以上各式得
            （4分）
小球在斜面上滑行距离为v==at   （3分）
a=2gsinθ      （3分）
联立以上各式得,所用时间为

（4分）
点评：做此类型的题目需要根据粒子的受力情况，判断粒子的运动性质，特别是注意粒子运动的一些临界条件，结合牛顿运动定律分析解题

举一反三

如图所示空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，一带电液滴从静止开始自A沿曲线ACB运动到B点时，速度为零，C是轨迹的最低点，以下说法中不正确的是（）

A．滴带负电

B．滴在C点动能最大

C．若液滴所受空气阻力不计，则机械能守恒

D．液滴在C点机械能最大

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如下图所示，虚线间空间存在由匀强电场E和匀强磁场B组成的正交或平行的电场和磁场，有一个带正电荷的小球(电荷量为＋q，质量为m)从正交或平行的电磁混合场上方的某一高度自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过下列的哪个电磁混合场

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如图所示，在充电的平行金属板间有匀强电场和方向垂直纸面向里的匀强磁场。一带电粒子以速度v从左侧射入，方向垂直于电场方向和磁场方向，当它从右侧射出场区时，动能比射入时小，若要使带电粒子从射入到射出动能是增加的，可采取的措施有（不计重力）

A．可使电场强度增强

B．可使磁感应强度增强

C．可使粒子带电性质改变（如正变负）

D．可使粒子射入时的动能增大

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如图所示，在相互垂直的匀强磁场和匀强电场中放一光滑的足够长的斜面，倾斜角为30°，并固定在水平面上，电场强度为E，磁感应强度为B，质量为m，电量为+q的小球，静止在斜面的顶端，这时小球对斜面的正压力为零，若迅速地把电场方向改变为竖直向下，则小球能在斜面上滑多远？

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质谱仪的工作原理图如图所示,A为粒子加速器,加速电压为U₁;M为速度选择器,两板间有相互垂直的匀强磁场和匀强电场,匀强磁场的磁感应强度为B₁,两板间距离为d;N为偏转分离器,内部有与纸面垂直的匀强磁场,磁感应强度为B₂.一质量为m,电荷量为q的带正电的粒子由静止经加速器加速后,恰能通过速度选择器,进入分离器后做圆周运动,并打到感光板P上.不计重力,求:

(1)粒子经粒子加速器A加速后的速度v的大小及速度选择器M两板间的电压U₂.
(2)粒子在偏转分离器N的磁场中做圆周运动的半径R.
(3)某同学提出在其他条件不变的情况下,只减小加速电压U₁,就可以使粒子在偏转分离器N的磁场中做圆周运动的半径减小.试分析他的说法是否正确.

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