如图所示，在E = 103V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN（N是轨道的最低点）连接，圆形轨道所在竖直平面与电场

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如图所示，在E = 10³V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN（N是轨道的最低点）连接，圆形轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R = 40cm，一带正电荷q = 3×10^－4C的小滑块质量为m = 40g，与水平轨道间的动摩因数m = 0.2，g 取 10m/s²，求：

（1）要使小滑块能做完整的圆周运动，滑块应在水平轨道上离N点多远处由静止释放？
（2）这样释放的滑块通过P点时，对轨道压力是多大？（P为圆轨道水平直径的左端点中点）

答案

（1）2.09m（2）2.4N

解析

试题分析：（1）在复合场中圆的最高点不再是没有电场时的最高点了，要使物体做圆周运动，则物体受到的电场力和重力刚好充当向心力，圆环对物体没有力的作用，即

,解得此时重力与电场力的合力方向与竖直方向夹角为37°，设滑块应在水平轨道上离N点x处释放，过程中重力，摩擦力做负功，电场力做正功，所以可得

，解得x=2.09m，
（2）设在P点时的速度为

，则

，根据牛顿第二定律可得

，联立两式解得N=2.4N
点评：此类型的题目，技巧在于将电场和重力场合成后，等效于原来的重力场，即圆环的最高点不再是只有重力作用时的最高点了，而是与竖直方向有一定夹角

举一反三

如图是等离子体发电机示意图，平行金属板间的匀强磁场的磁感强度B=0.5T，两板间距离为0.20m，要使输出电压为220V，求等离子体垂直射入磁场的速度大小，并说明a、b中的哪点相当于电源的正极？

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如图所示，在真空中一条竖直向下的电场线上有a、b两点．一带电质点在a处由静止释放后沿电场线向上运动，到达b点时速度恰好为零．则下面说法正确的是 (　　)

A．该带电质点一定带正电荷

B．a点的电场强度大于b点的电场强度、

C．a点的电场强度小于b点的电场强度

D．质点在b点所受到的合力一定为零

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(9分)如图甲所示，相距为L的两平行金属导轨MN、PQ固定在绝缘水平面上，处于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，导轨足够长且电阻不计．两根相同的金属棒c和d与导轨垂直放置，它们的质量均为m，电阻均为R，间距为s₀，与导轨间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．在t＝0时刻，对c棒施加一水平向右的力，使其从静止开始做匀加速直线运动．在t₀时刻，d棒开始运动，此后保持水平力不变，由速度传感器测得两金属棒的v－t图象如图乙所示，从t₁时刻开始两金属棒以相同的加速度做匀加速直线运动，此时两金属棒的间距为s，试求：

(1)在0至t₁时间内通过金属棒c的电荷量；
(2)t₀时刻回路的电功率和金属棒c的速度大小；
(3)t₁时刻两金属棒的加速度大小．

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(9分) 如图所示，两块水平放置的平行金属板板长L＝1.4m，板距d＝30cm，两板间有B＝1.25T、垂直纸面向里的匀强磁场。在两板上加如图2所示的脉动电压。在t＝0时，质量m＝2×10^－15kg、电荷量q＝1×10^－10C的正离子，以速度v₀＝4×10³m/s从两板中间水平射入，试问：

(1)试通计算说明粒子在板间做什么运动？画出其轨迹。
(2)粒子在场区运动的时间是多少？

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（10分）如图所示，两根平行光滑金属导轨PQ和MN相距d=0.5m，它们与水平方向的倾角为α(sinα＝0.6)，导轨的上方跟电阻R=4Ω相连，导轨上放一个金属棒，金属棒的质量为m＝0.2kg、电阻为r=2Ω。整个装置放在方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝1.2T．金属棒在沿斜面方向向上的恒力作用下由静止开始沿斜面向上运动，电阻R消耗的最大电功率P="1.0W." (g="10m/s2)"

求：（1）恒力的大小；
（2）恒力做功的最大功率

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