如图甲所示,MN、PQ为间距L="0" .5m足够长的平行导轨,NQ⊥MN,导轨的电阻均不计。导轨平面与水平面间的夹角,NQ间连接有一个R=4Ω的电阻。有一匀强
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如图甲所示,MN、PQ为间距L="0" .5m足够长的平行导轨,NQ⊥MN,导轨的电阻均不计。导轨平面与水平面间的夹角,NQ间连接有一个R=4Ω的电阻。有一匀强
题型:不详
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如图甲所示,MN、PQ为间距L="0" .5m足够长的平行导轨,NQ⊥MN,导轨的电阻均不计。导轨平面与水平面间的夹角
,NQ间连接有一个R=4Ω的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上,磁感应强度为B
0
=1T。将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上,且与导轨接触良好。现由静止释放金属棒,当金属棒滑行至cd处时达到稳定速度,已知在此过程中通过金属棒截面的电量q=0.2C,且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示,设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。取g=10m/s
2
。求:
(1)金属棒与导轨间的动摩擦因数μ;
(2)cd离NQ的距离s;
(3)金属棒滑行至cd处的过程中,电阻R上产生的热量;
(4)若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0,从此时刻起,让磁感应强度逐渐减小,为使金属棒中不产生感应电流,则磁感应强度B应怎样随时间t变化(写出B与t的关系式)。
答案
(1)μ=0.5 (2)
(3)
(4)
解析
当导体棒速度为零时,只有重力沿斜面向下的分力与滑动摩擦力提供加速度,根据牛顿第二定律求解,求流过横截面的电量时根据平均感应电动势求解,第三问考查电磁感应定律与能量的结合,可根据动能定理求解
(1)当v=0时,a=2m/s
2
μ=0.5 (3分)
(2)由图像可知:v
m
=2m/s 当金属棒达到稳定速度时,有
(6分)
(3)
(5分)
(4)当回路中的总磁通量不变时,金属棒中不产生感应电流。此时金属棒将沿导轨做匀加速运动。
(6分)
举一反三
如图所示,在水平向左的匀强电场中,一根长为L且不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为m带负电的小球,另一端固定在O点。把小球拉到使细线水平的位置A,然后将小球由静止释放,小球沿弧线运动到细线与水平成θ=60°的位置B时速度为零。以下说法正确的是
A.小球重力与电场力的关系是mg=
Eq
B.小球重力与电场力的关系是Eq=
mg
C.小球在B点时,细线拉力为T=2
mg
D.在A处给小球一个数值为3mgL的动能,就能使小球恰在竖直面内做一完整的圆周运动
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如图所示,两金属板间有水平方向的匀强磁场和竖直向下的匀强电场.一带正电的小球垂直于电场和磁场方向从O点以速度v
0
飞入此区域,恰好能沿直线从P点飞出此区域.如果只将电场方向改为竖直向上,则小球做匀速圆周运动,加速度大小为a
1
,经时间t
1
从板间的右端a点飞出,a与P间的距离为y
1
;如果同时撤去电场和磁场,小球加速度大小为a
2
,经时间t
2
从板间的右端b点以速度v飞出,b与P间的距离为y
2
.a、b两点在图中未标出,则
A.v
0
< v
B.a
1
<a
2
C.y
1
>y
2
D.t
1
<t
2
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如图甲所示,空间Ⅰ区域存在方向垂直纸面向里的有界匀强磁场,左右边界线MN与PQ相互平行,MN右侧空间Ⅱ区域存在一周期性变化的匀强电场,方向沿纸面垂直MN边界,电场强度的变化规律如图乙所示(规定向左为电场的正方向).一质量为m、电荷量为+q的粒子,在t=0时刻从电场中A点由静止开始运动,粒子重力不计.
(1)若场强大小E
1
=E
2
=E,A点到MN的距离为L,为使粒子进入磁场时速度最大,交变电场变化周期的最小值T
0
应为多少?粒子的最大速度v
0
为多大?
(2)设磁场宽度为d,改变磁感应强度B的大小,使粒子以速度v
1
进入磁场后都能从磁场左边界PQ穿出,求磁感应强度B满足的条件及该粒子穿过磁场时间t的范围.
(3)若电场的场强大小E
1
=2E
0
,E
2
=E
0
,电场变化周期为T,t=0时刻从电场中A点释放的粒子经过n个周期正好到达MN边界,假定磁场足够宽,粒子经过磁场偏转后又回到电场中,向右运动的最大距离和A点到MN的距离相等.求粒子到达MN时的速度大小v和匀强磁场的磁感应强度大小B.
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如图所示,长度为l的绝缘轻杆一端可绕O点在竖直平面内自由转动,另一端固定一个质量为m、带电量为+q的小球,整个装置处于水平向右的匀强电场中,电场强度E=
。现将小球从最低点A处由静止释放,则轻杆可以转过的最大角度为_____________。若在轻杆的中点施加一个始终垂直于杆的作用力F,F的大小始终保持为2mg,将小球从图中的B处由静止释放后,作用力F的最大功率P
m
=_____________。
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如图(甲)所示,在直角坐标系0≤x≤L区域内有沿y轴正方向的匀强电场,右侧有一个以点(3L,0)为圆心、半径为L的圆形区域,圆形区域与x轴的交点分别为M、N。现有一质量为m、带电量为e的电子,从y轴上的A点以速度v
0
沿x轴正方向射入电场,飞出电场后从M点进入圆形区域,速度方向与x轴夹角为30°。此时在圆形区域加如图(乙)所示周期性变化的磁场,以垂直于纸面向外为磁场正方向),最后电子运动一段时间后从N点飞出,速度方向与进入磁场时的速度方向相同(与x轴夹角也为30°)。求:
⑴ 电子进入圆形磁场区域时的速度大小;
⑵ 0≤x≤L区域内匀强电场场强E的大小;
⑶ 写出圆形磁场区域磁感应强度B
0
的大小、磁场变化周期T各应满足的表达式。
题型:不详
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