如图所示,在轴上方有一匀强电场,场强大小为,方向竖直向下。在轴下方有一匀强磁场,磁感应强度为,方向垂直于纸面向里。在轴上有一点,离原点距离为。现有一带电量为,质
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如图所示,在轴上方有一匀强电场,场强大小为,方向竖直向下。在轴下方有一匀强磁场,磁感应强度为,方向垂直于纸面向里。在轴上有一点,离原点距离为。现有一带电量为,质
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,在
轴上方有一匀强电场,场强大小为
,方向竖直向下。在
轴下方有一匀强磁场,磁感应强度为
,方向垂直于纸面向里。在
轴上有一点
,离原点距离为
。现有一带电量为
,质量为
的粒子,不计重力,从
区间某点由静止开始释放后,能经过
点。试求:
(1)释放瞬间粒子的加速度;
(2)释放点的坐标
应满足的关系式?
答案
(1)
,方向沿
轴负方向;(2)
解析
分析:重力忽略不计的带电粒子在匀强电场中在电场力作用下,做匀变速直线运动;而在匀强磁场中在洛伦兹力作用下,做匀速圆周运动.在电场中由动能定理可得速率与位移的关系;在磁场中由洛伦兹提供向心力得半径与速率的关系再根据几何关系可以求出.
解答:解:(1)粒子在电场中有
,得
,因为粒子带正电,所以所受电场力的方向跟场强方向相同,即方向沿
轴负方向
(2)粒子在电场与磁场中的运动轨迹如图所示,
设粒子在Y轴上的坐标为y,进入磁场时的速度为v,Eq?y=
mv
2
∴v=
,由 qvB=
,得R=
=
--① 令a-x=2Rn---②
解①②得
故答案为:(1)
,方向沿
轴负方向;(2)
点评:本题主要考查了带电粒子在混合场中运动的问题,要求同学们能正确分析粒子的受力情况,再通过受力情况分析粒子的运动情况,熟练掌握圆周运动及平抛运动的基本公式,难度适中.
举一反三
如图所示,质量为m、半径为R的圆形光滑绝缘轨道放在水平地面上固定的M、N两竖直墙壁间,圆形轨道与墙壁间摩擦忽略不计,在轨道所在平面加一竖直向上的场强为E的匀强电场。P、Q两点分别为轨道的最低点和最高点,在p点有一质量为m,电量为q的带正电的小球,现给小球一初速度V
0
,使小球在竖直平面内做圆周运动,不计空气阻力,重力加速度为g,则有关下列说法正确的是
A.小球通过P点时对轨道一定有压力
B.小球通过P点时的速率一定大于通过Q点时的速率
C.从P到Q点的过程中,小球的机械能一定增加
D.若mg> qE,要使小球能通过Q点且保证圆形轨道不脱离地面,速度V
0
应满足的关系是:
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在平行线.
MN、PQ
之间存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面的磁场(未画出),磁场的磁感应强度从左到右逐渐增大。一带电微粒进入该区域时,由于受到空气阻力作用,恰好能沿水平直线
OO’
通过该区域。带电微粒所受的重力忽略不计,运动过程带电量不变。下列判断正确的是
A.微粒从左向右运动,磁场方向向里
B.微粒从左向右运动,磁场方向向外
C.微粒从右向左运动,磁场方向向里
D.微粒从右向左运动,磁场方向向外
题型:不详
难度:
|
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(19分)如图甲所示,虚线MN上方存在垂直纸面向里的匀强磁场,MN下方存在竖直向下的匀强磁场,两处磁场磁感应强度大小相等。相距L=1.5 m的足够长的金属导轨竖直放置,导轨电阻不计。质量为m
1
=1kg的金属棒ab和质量为m
2
=0.27kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上,金属棒的电阻Rab=Rcd=0.9Ω,ab棒光滑,cd棒与导轨间动摩擦因数为μ=0.75。现由静止释放cd棒,同时ab棒受方向竖直向上,大小按图乙所示变化的外力F作用而运动,经研究证明ab棒做初速度为零的匀加速运动,g取10m/s
2
。
(1)求磁感应强度B的大小和ab棒加速度的大小;
(2)已知在前2s内外力F做功为40J,求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热;
(3)求cd棒达到最大速度所需的时间t
0
。
题型:不详
难度:
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如图甲所示,两平行金属板AB间接有如图乙所示的电压,两板间的电场可看作匀强电场,且两板外无电场,板长L=0.8 m,板间距离d=0.6 m。在金属板右侧有一磁感应强度B=2.0×10
-2
T,方向垂直纸面向外的匀强磁场,磁场宽度为
l
1
=0.12 m,磁场足够长。MN为一竖直放置的足够大的荧光屏,荧光屏距磁场右边界的距离为
l
2
=0.08 m,MN及磁场边界均与AB两板中线OO’垂直。现有带正电的粒子流由金属板左侧沿中线OO’连续射入电场中。已知每个粒子的速度
v
0
=4.0×10
5
m/s,比荷
=1.0×10
8
C/kg,重力忽略不计,每个粒子通过电场区域的时间极短,电场可视为恒定不变。
(1)求
t
=0时刻进入电场的粒子打到荧光屏上时偏离O’点的距离; (2)试求能离开电场的粒子的最大速度,并通过计算判断该粒子能否打在右侧的荧光屏上。
题型:不详
难度:
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如图下图所示,坐标空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强
磁场,y轴为两种场的分界面,图中虚线为磁场区的右边界。现有一质量为m.电量为-q的
带电粒子,从电场中的P点以初速度V
0
沿x轴正方向开始运动,已知P点的坐标为
(-L,0)且
,试求:
(1)带电粒子运动到Y轴上时的速度
(2)要使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回到电场中,磁场的宽度最大为多少(不计带电粒子的重力)
题型:不详
难度:
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