如图所示，位于A板附近的放射源连续放出质量为m、电荷量为+q的粒子，从静止开始经极板A、B间加速后，沿中心线方向进入平行极板C、D间的偏转电场，飞出偏转电场后进

题型：不详难度：来源：

如图所示，位于A板附近的放射源连续放出质量为m、电荷量为+q的粒子，从静止开始经极板A、B间加速后，沿中心线方向进入平行极板C、D间的偏转电场，飞出偏转电场后进入右侧的有界匀强磁场，最后从磁场左边界飞出。已知A、B间电压为U₀；极板C、D长为L，间距为d；磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，磁场的左边界与C、D右端相距L，且与中心线垂直。不计粒子的重力及相互间的作用。
小题1:若极板C、D间电压为U，求粒子离开偏转电场时垂直于偏转极板方向的偏移距离；
小题2:试证明：离开偏转电场的粒子进、出磁场位置之间的距离与偏转电压无关；
小题3:若极板C、D间电压有缓慢的微小波动，即电压在(U－ΔU)至(U＋ΔU)之间微小变化，每个粒子经过偏转电场时所受电场力视为恒力，且粒子均能从偏转电场中飞出并进入磁场，则从磁场左边界有粒子飞出的区域宽度多大？

答案

小题1:
小题2:进、出磁场位置之间的距离h与偏转电压U无关
小题3:

解析

（1）根据动能定理和运动学公式 有
          （2分）
                 （1分）
                 （1分）
                （1分）
               （1分）
（2）设粒子离开偏转电场时速度为v，速度v的偏向角为θ，在磁场中轨道半径为r
根据动能定理 牛顿第二定律和几何关系 有


                （1分）
               （1分）
               （1分）
解得  （1分）
可知：进、出磁场位置之间的距离h与偏转电压U无关 （1分）
（3）设质子进入磁场时的位置离中心线的距离为Y

                  （2分）
                                    （1分）
解得：    （1分）
由（2）问结论可知：
从磁场边界有粒子飞出的区域宽度   （1分）