在相互垂直的匀强磁场和匀强电场中,有倾角为θ的足够光滑的绝缘斜面,磁感应强度为B,方向水平向外,电场强度E,方向竖直向上,有一质量为m、带电荷量为+q的小滑块,
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在相互垂直的匀强磁场和匀强电场中,有倾角为θ的足够光滑的绝缘斜面,磁感应强度为B,方向水平向外,电场强度E,方向竖直向上,有一质量为m、带电荷量为+q的小滑块,
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在相互垂直的匀强磁场和匀强电场中,有倾角为θ的足够光滑的绝缘斜面,磁感应强度为B,方向水平向外,电场强度E,方向竖直向上,有一质量为m、带电荷量为+q的小滑块,静止在斜面顶端时对斜面的正压力恰好为零,如图所示.
(1)如果迅速把电场方向转为竖直向下,求小滑块能在斜面上连续滑行的最远距离L和所用时间t.
(2)如果在距
远处的C点放一个相同质量但不带电的小物体,当滑块从A点静止下滑到C点时,两物体相碰并黏合在一起,则此黏合体在斜面上还能再滑行多少时间和距离?
答案
(1)L=
t=
cotθ
(2)s=
t′=
cotθ
解析
(1)只有一个滑块运动:由题意知电场方向竖直向上,Eq=mg,场强大小不变,转为竖直向下时,滑块沿斜面连续下滑的最大距离L可根据动能定理有:
(mg+Eq)Lsinθ=
mv2
即2mgLsinθ=
mv2 ①
当滑块刚刚离开斜面时有
Bqv=(mg+Eq)cosθ
即v=
②
①②式联立得:L=
再根据动量定理可知t=
=
cotθ.
(2)两个物体先后运动,设在C点处碰撞前滑块的速度为v,则2mg×
sinθ=
mv2 ③
设碰撞后黏合体速度为u,由动量守恒有
mv="2mu " ④
当黏合体将要离开斜面时,有
Bv′q=(2mg+Eq)cosθ=3mgcosθ ⑤
据动能定理,碰后两物体共同下滑的过程
3mgssinθ=
(2m)v′2-
(2m)u2 ⑥
所以黏合体在斜面上还能滑行的距离由③④⑤⑥式联立得:s=
-
将L结果代入后整理有s=
黏合体在斜面上还能滑行的时间可由动量定理求得:
t′=
=
cotθ-
将L结果代入后整理有
t′=
t=
cotθ.
举一反三
软铁棒放在永磁体的旁边能被磁化,这是由于…( )
A.在永磁体磁场作用下,软铁棒中形成了分子电流
B.在永磁体磁场作用下,软铁棒中的分子电流消失了
C.在永磁体磁场作用下,软铁棒中分子电流的取向变得大致相同
D.在永磁体磁场作用下,软铁棒中分子电流的取向变得更加杂乱无章
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如图6-11所示,两个完全相同的圆形线圈能在一个光滑的圆柱上自由移动,设大小不同、方向相同的电流
I
1
、
I
2
分别按图示方向通入圆形线圈,则两个线圈的运动情况( )
图6-11
A.都绕圆柱转动
B.彼此相向运动,具有大小相等的加速度
C.彼此相向运动,电流较大的加速度较大
D.彼此背向运动,电流较大的加速度较大
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一个质子和一个α粒子同时射入同一匀强磁场中,射入方向和磁场垂直,则:
如果两者以相同的速度进入磁场中,则其圆运动的轨道半径之比是_______;
如果两者以相同的动量进入磁场中,则其圆运动的轨道半径之比是_______;
如果两者以相同的动能进入磁场中,则其圆运动的轨道半径之比是_______.
题型:不详
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如图6-13所示是等离子体发电机的示意图,磁感应强度为
B
,两板间距离为d,要使输出电压为
U
,则等离子的速度为_______,
a
是电源的_______极.
图6-13
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1998年升空的α磁谱仪探索太空中存在的反物质和暗物质,利用质谱仪可测定太空中粒子的比荷.如图6-15所示,当太空中的某一粒子从
O
点垂直进入磁感应强度
B
="10" T的匀强磁场后,沿半圆周运动到达
P
点,测得
O
P距离为10 cm,从P点离开磁场到
Q
点,电子计时器记录数据为10
-8
s,已知
PQ
间距离为50 cm,则该粒子的比荷为_______,它可能是_______(填“电子”“正电子”“质子”或“反质子”).
图6-15
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