如图，铁路上A、B两站相距25千米，C、D两村庄视为两点，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15千米，CB=10千米，现要在铁路AB上修一个土特产品收购

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如图，铁路上A、B两站相距25千米，C、D两村庄视为两点，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15千米，CB=10千米，现要在铁路AB上修一个土特产品收购站E，收购站E到C、D两村庄的距离和最小值为（　　）

A．25千米

B．10

千米

C．25

千米

D．5

千米

答案

作D点关于AB的对称点D′，过点C作CF⊥AD于点F，
∵铁路上A、B两站相距25千米，DA=15千米，CB=10千米，
∴FC=25km，D′F=15+10=25（km），
∴CD′=

D′F2+FC2

=25

（km）．
故收购站E到C、D两村庄的距离和最小值为：25

km．
故选：C．

举一反三

如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG＞60°，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角的个数为______个．魔方格

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如图所示，把△ABC沿直线DE翻折，翻折后的图形面积与原三角形面积之比为2：3，S_阴=5，则原三角形面积是______．魔方格

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在4×4的正方形网格图中，有格点△ABC和△DEF（即三角形各顶点均在网格的交点上）
（1）当△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下列备用图（1）至（8）中画出所有这样的△DEF，所画三角形要用实线画出；

魔方格

（2）当△ABC和△DEF关于某点成中心对称，请在下列备用图（9）至（12）中画出所有这样的△DEF，所画三角形要用实线画出．

魔方格

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把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

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______有一条对称轴，______有四条对称轴，______有无数条对称轴．（各填上一个图形即可）．

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