如图,已知矩形纸片ABCD,点E是AB的中点,点G是BC上的一点,∠BEG>60°,现沿直线EG将纸片折叠,使点B落在纸片上的点H处,连接AH,则与∠BEG相等
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如图,已知矩形纸片ABCD,点E是AB的中点,点G是BC上的一点,∠BEG>60°,现沿直线EG将纸片折叠,使点B落在纸片上的点H处,连接AH,则与∠BEG相等
题型:锦江区模拟
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如图,已知矩形纸片ABCD,点E是AB的中点,点G是BC上的一点,∠BEG>60°,现沿直线EG将纸片折叠,使点B落在纸片上的点H处,连接AH,则与∠BEG相等的角的个数为______个.
答案
连接BH,如图,
∵沿直线EG将纸片折叠,使点B落在纸片上的点H处,
∴∠1=∠2,EB=EH,BH⊥EG,
而∠1>60°,
∴∠1≠∠AEH,
∵EB=EH,
∴∠EBH=∠EHB,
又∵点E是AB的中点,
∴EH=EB=EA,
∴EH=
1
2
AB,
∴△AHB为直角三角形,∠AHB=90°,∠3=∠4,
∴∠1+∠EBH=90°,∠EBH+∠4=90°,
∴∠1=∠4,
∴∠1=∠3,
∴∠1=∠2=∠3=∠4.
则与∠BEG相等的角有3个.
故答案为:3.
举一反三
如图所示,把△ABC沿直线DE翻折,翻折后的图形面积与原三角形面积之比为2:3,S
阴
=5,则原三角形面积是______.
题型:不详
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(2)当△ABC和△DEF关于某点成中心对称,请在下列备用图(9)至(12)中画出所有这样的△DEF,所画三角形要用实线画出.
题型:不详
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把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后,再如图③挖去一个三角形小孔,则展开后图形是( )
A.
B.
C.
D.
题型:遵义
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题型:不详
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B.直线的同旁
C.直线上
D.直线两旁或直线上
题型:不详
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