匀强磁场分布在半径为R的圆内，磁感应强度为B，CD是圆的直径．质量为m、电量为q的带正电粒子，由静止开始经加速电场加速后，沿着与直径CD平行且相距0.6R的直线

题型：不详难度：来源：

匀强磁场分布在半径为R的圆内，磁感应强度为B，CD是圆的直径．质量为m、电量为q的带正电粒子，由静止开始经加速电场加速后，沿着与直径CD平行且相距0.6R的直线从A点进入磁场，如图所示．若带电粒子在磁场中运动的时间是

πm

2qB

．求加速电场的加速电压．魔方格

答案

带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期是T=

2πm

；
粒子在磁场中运动的时间是t=

πm

2qB

如图所示，粒子从A点进入磁场后，从E点射出．O为磁场圆的圆心，
设∠AOC=α
则sinα=0.6
粒子做圆周运动的圆心是O₁点，设半径O₁A=r，
O₁A⊥CD，∠COO₁=45°．
由图可知

sin45°

sin(45°+α)

r=R（sinα+cosα）=1.4R
粒子做圆周运动的半径r=

，
解得粒子动量大小P=mv=1.4qRB，
解得加速电压U=

2mq

0.98qB2R2

答：加速电场的加速电压

0.98qB2R2

．

举一反三

有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的微粒从左侧中央以相同的水平速度v先后垂直电场射入匀强电场，分别落在正极板的a，b，c三点，如上图，若落在a，b，c三点的粒子分别是微粒a，b，c则（　　）

A．微粒a带正电，b不带电，c带负电

B．三个微粒在电场中运动的时间相同

C．三个微粒在电场中的加速度a_a＜a_b＜a_c

D．三个微粒到达正极板时的动能E_ka＞E_kb＞E_kc

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如图所示，空间的某一区域存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度由A点进入这个区域并沿直线运动，最后从C点离开该区域；如果将磁场撤去，其他条件不变，则粒子从B点离开场区；如果将电场撤去，其他条件不变，则粒子从D点离开场区．已知BC=CD，设粒子在上述三种情况下，从A到B、从A到C和从A到D所用的时间分别是t₁、t₂和t₃，离开三点时的动能分别是E_k1、E_k2、E_k3，粒子重力忽略不计，以下关系正确的是（　　）

A．t₁=t₂＜t₃	B．t₁＜t₂=t₃
C．E_k1＞E_k2=E_k3	D．E_k1=E_k2＜E_k3

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，a、b是一对水平放置的平行金属板，板间存在着竖直向下的匀强电场．一个不计重力的带电粒子从两板左侧正中位置以初速度v沿平行于金属板的方向进入场区，带电粒子进入场区后将向上偏转，并恰好从a板的右边缘处飞出；若撤去电场，在两金属板间加垂直纸面向里的匀强磁场，则相同的带电粒子从同一位置以相同的速度进入场区后将向下偏转，并恰好从b板的右边缘处飞出．现上述的电场和磁场同时存在于两金属板之间，仍让相同的带电粒子从同一位置以相同的速度进入场区，则下面的判断中正确的是（　　）

A．带电粒子将偏向a板做曲线运动

B．带电粒子将偏向b板做曲线运动

C．带电粒子将做匀速直线运动

D．带电粒子将做匀速圆周运动

题型：扬州三模难度：| 查看答案

如图所示，一束粒子（不计重力，初速度可忽略）缓慢通过小孔O₁进入极板间电压为U的水平加速电场区域Ⅰ，再通过小孔O₂射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域Ⅱ，其中磁场的方向如图所示，磁感应强度大小可根据实际要求调节，收集室的小孔O₃与O₁、O₂在同一条水平线上．则（　　）

A．该装置可筛选出具有特定速度的粒子

B．该装置可筛选出具有特定质量的粒子

C．若射入的粒子电荷量相同，则该装置筛选出的粒子一定具有相同的质量

D．若射入的粒子质量相同，则该装置筛选出的粒子不一定具有相同的电荷量

题型：烟台三模难度：| 查看答案

如图，在竖直平面内x轴下方有磁感强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场，电场强度为E，一个带电小球从y轴上P（o．h）点以初速V₀竖直向下抛出，小球穿过x轴后恰好作匀速圆周运动，重力加速度为g．求：（不知小球质量和电量）
（1）小球作圆周运动的半径．
（2）小球从P点出发开始计时，在什么时刻向下穿过x轴．魔方格

题型：珠海模拟难度：| 查看答案