在竖直平面内，以虚线为界分布着如图所示足够大的匀强电场和匀强磁场，其中匀强电场方向竖直向下，大小为E；匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度大小为B。虚线与水平线之间

题型：山东省月考题难度：来源：

在竖直平面内，以虚线为界分布着如图所示足够大的匀强电场和匀强磁场，其中匀强电场方向竖直向下，大小为E；匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度大小为B。虚线与水平线之间的夹角为θ＝45°，一带负电粒子从O点以速度v₀，已知带负电粒子电荷量为q，质量为m，（粒子重力忽略不计）。
（1）带电粒子从O点开始到第1次通过虚线时所用的时间；
（2）带电粒子第3次通过虚线时，粒子距O点的距离；
（3）粒子从O点开始到第4次通过虚线时，所用的时间。

答案

解：如图所示

（1）根据题意可得粒子运动轨迹如图所示，

因为

=45°，根据几何关系，带电粒子从O运动到A为3/4圆周
则带电粒子在磁场中运动时间为：

（2）由qvB=m

得带电粒子在磁场中运动半径为：

带电粒子从O运动到A为3/4圆周，解得

带电粒子从第2次通过虚线到第3次通过虚线运动轨迹为

圆周，

所以粒子距O点的距离

（3）粒子从A点进入电场，受到电场力F=qE，则在电场中从A到B匀减速，再从B到A匀加速进入磁场。在电场中加速度大小为：

从A到B的时间与从B到A的时间相等，

带电粒子从A到C：

带电粒子从C点再次进入电场中做类平抛运动
X=v₀t₄

由几何关系得：Y=X
得

第4次到达虚线的总时间为

举一反三

如图所示为阿尔法磁谱仪的内部结构示意图，它曾由航天飞机携带升空，安装在阿尔法空间站中，用来探测宇宙射线。现假设一束由两种不同粒子组成的宇宙射线，恰好沿直线OO"通过正交的电场和磁场区域后进入匀强磁场B₂，形成两条径迹，则下列说法中正确的是

[ ]
A．粒子1进入磁场B₂的速度小于粒子2的速度
B．粒子1进入磁场B₂的速度等于粒子2的速度
C．粒子1的比荷大于粒子2的比荷
D．粒子1的比荷小于粒子2的比荷

题型：江苏模拟题难度：| 查看答案

如图所示，坐标系中第一象限有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B＝10² T，同时有竖直向上与y轴同方向的匀强电场，场强大小E₁＝10² V/m ，第四象限有竖直向上与y轴同方向的匀强电场，场强大小E₂＝2E₁＝2×10² V/m。若有一个带正电的微粒，质量m＝10^-12 kg，电荷量q＝10^-13 C，以水平与x轴同方向的初速度从坐标轴的P₁点射入第四象限，OP₁＝0.2 m，然后从x轴上的P₂点进入第一象限，OP₂＝0.4 m，接着继续运动．(g＝10 m/s²)求：
(1)微粒射入的初速度；
(2)微粒第三次过x轴的位置及从P₁开始到第三次过x轴的总时间．

题型：专项题难度：| 查看答案

如图所示，在空间中存在垂直纸面向里的场强为B匀强磁场，其边界AB、CD的宽度为d，在左边界的Q点处有一质量为m，带电量为负q的粒子沿与左边界成30°的方向射入磁场，粒子重力不计。求：
（1）带电粒子能从AB边界飞出的最大速度？
（2）若带电粒子能垂直CD边界飞出磁场，穿过小孔进入如图所示的匀强电场中减速至零且不碰到负极板，则极板间电压多大？
（3）若带电粒子的速度是（2）中的