如图所示，在xOy平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于y轴向下；在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外。有

题型：宁夏自治区高考真题难度：来源：

如图所示，在xOy平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于y轴向下；在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外。有一质量为m，带有电荷量+q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场。质点到达x轴上A点时，速度方向与x轴的夹角为φ，A点与原点O的距离为d。接着，质点进入磁场，并垂直于OC飞离磁场。不计重力影响，若OC与x轴的夹角也为φ，求
(1)粒子在磁场中运动速度的大小；
(2)匀强电场的场强大小。

答案

解：(1)质点在磁场中的轨迹为一圆弧。由于质点飞离磁场时，速度垂直于OC，故圆弧的圆心在OC上，如图所示

依题意，质点轨迹与x轴的交点为A，过A点作与A点的速度方向垂直的直线，与OC交于O"，由几何关系知，AO"直于OC，O"是圆弧的圆心，设圆弧的半径为R，则有R=dsinφ ①
由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得

②
将①式代入②式，得

③
(2)质点在电场中的运动为类平抛运动，设质点射入电场的速度为v₀，在电场中的加速度为a，运动时间为t，则有
v₀=vcosφ ④
vsinφ=at ⑤
d=v₀t ⑥
联立④⑤⑥得

⑦
设电场强度的大小为E，由牛顿第二定律得qE=ma ⑧
联立③⑦⑧得

⑨

举一反三

如图所示的区域中，左边为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，右边是一个电场强度大小未知的匀强电场，其方向平行于OC且垂直于磁场方向。一个质量为m、电荷量为-q的带电粒子从P孔以初速度V₀沿垂直于磁场方向进入匀强磁场中，初速度方向与边界线的夹角θ＝60°，粒子恰好从C孔垂直于OC射入匀强电场，最后打在Q点，已知OQ＝2OC，不计粒子的重力，求：
(1)粒子从P运动到Q所用的时间t；
(2)电场强度E的大小；
(3)粒子到达Q点时的动能E_kQ。

题型：0118 月考题难度：| 查看答案

如图所示，一个带电油滴从O点以速度v向右上方射入匀强电场中，v的方向与电场方向成α角。若测得油滴到达运动轨迹的最高点P时，它的速度大小仍为v，则下列说法正确的是

[ ]

A．重力和电场力的合力方向和OP垂直
B．不管油滴带何种电荷，P点总是在O点的右上方
C．OP与初速度v所成的角度可能为

，也可能为

D．当油滴到达最高点时，电场力对小球做功的瞬时功率为0

题型：0106 月考题难度：| 查看答案

如图所示，板长为L的平行板电容器倾斜固定放置，极板与水平线夹角θ=30°，某时刻一质量为m，带电量为q的小球由正中央A点静止释放，小球离开电场时速度是水平的，（提示：离开的位置不一定是极板边缘）落到距离A点高度为h的水平面处的B点，B点放置一绝缘弹性平板M，当平板与水平夹角α=45°时，小球恰好沿原路返回A点．求：
（1）电容器极板间的电场强度E；
（2）平行板电容器的板长L；
（3）小球在AB间运动的周期T。

题型：0104 月考题难度：| 查看答案

如图甲所示，在真空中，有一半径为R的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距为R，板长为2R，板间的中心线O₁O₂与磁场的圆心O在同一直线上。有一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子以速度v₀从圆周上的a点沿垂直于半径OO₁并指向圆心O的方向进入磁场，当从圆周上的O₁点水平飞出磁场时，给M、N两板加上如图乙所示的电压，最后粒子刚好以平行于N板的速度从N板的边缘飞出。(不计粒子所受到的重力、两板正对面之间为匀强电场，边缘电场不计)，求：
(1)磁场的磁感应强度B；
(2)求交变电压的周期T和电压U₀的值；
(3)当t＝

时，该粒子从M、N板右侧沿板的中心线仍以速度v₀射入M、N之间，求粒子从磁场中射出的点到a点的距离。

题型：0104 月考题难度：| 查看答案

如图所示，有一金属块放在垂直于表面C的匀强磁场中，磁感应强度B，金属块的厚度为d，高为h，当有稳恒电流I平行平面C的方向通过时，由于磁场力的作用，金属块中单位体积内参与导电的自由电子数目为（上下两面M、N上的电压分别为U_M、U_N）

[ ]

A．

B．

C．

D．

题型：0111 月考题难度：| 查看答案