如图所示,在xOy平面的第一象限有一匀强电场,电场的方向平行于y轴向下;在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场,磁感应强度的大小为B,方向垂直于纸面向外。有

如图所示,在xOy平面的第一象限有一匀强电场,电场的方向平行于y轴向下;在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场,磁感应强度的大小为B,方向垂直于纸面向外。有

题型:宁夏自治区高考真题难度:来源:
如图所示,在xOy平面的第一象限有一匀强电场,电场的方向平行于y轴向下;在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场,磁感应强度的大小为B,方向垂直于纸面向外。有一质量为m,带有电荷量+q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场。质点到达x轴上A点时,速度方向与x轴的夹角为φ,A点与原点O的距离为d。接着,质点进入磁场,并垂直于OC飞离磁场。不计重力影响,若OC与x轴的夹角也为φ,求
(1)粒子在磁场中运动速度的大小;
(2)匀强电场的场强大小。
答案
解:(1)质点在磁场中的轨迹为一圆弧。由于质点飞离磁场时,速度垂直于OC,故圆弧的圆心在OC上,如图所示

依题意,质点轨迹与x轴的交点为A,过A点作与A点的速度方向垂直的直线,与OC交于O",由几何关系知,AO"直于OC,O"是圆弧的圆心,设圆弧的半径为R,则有R=dsinφ ①
由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得 ②
将①式代入②式,得 ③
(2)质点在电场中的运动为类平抛运动,设质点射入电场的速度为v0,在电场中的加速度为a,运动时间为t,则有
v0=vcosφ ④
vsinφ=at ⑤
d=v0t ⑥
联立④⑤⑥得 ⑦
设电场强度的大小为E,由牛顿第二定律得qE=ma ⑧
联立③⑦⑧得
举一反三
如图所示的区域中,左边为垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,右边是一个电场强度大小未知的匀强电场,其方向平行于OC且垂直于磁场方向。一个质量为m、电荷量为-q的带电粒子从P孔以初速度V0沿垂直于磁场方向进入匀强磁场中,初速度方向与边界线的夹角θ=60°,粒子恰好从C孔垂直于OC射入匀强电场,最后打在Q点,已知OQ=2OC,不计粒子的重力,求:
(1)粒子从P运动到Q所用的时间t;
(2)电场强度E的大小;
(3)粒子到达Q点时的动能EkQ
题型:0118 月考题难度:| 查看答案
如图所示,一个带电油滴从O点以速度v向右上方射入匀强电场中,v的方向与电场方向成α角。若测得油滴到达运动轨迹的最高点P时,它的速度大小仍为v,则下列说法正确的是

[     ]

A.重力和电场力的合力方向和OP垂直
B.不管油滴带何种电荷,P点总是在O点的右上方
C.OP与初速度v所成的角度可能为,也可能为
D.当油滴到达最高点时,电场力对小球做功的瞬时功率为0
题型:0106 月考题难度:| 查看答案
如图所示,板长为L的平行板电容器倾斜固定放置,极板与水平线夹角θ=30°,某时刻一质量为m,带电量为q的小球由正中央A点静止释放,小球离开电场时速度是水平的,(提示:离开的位置不一定是极板边缘)落到距离A点高度为h的水平面处的B点,B点放置一绝缘弹性平板M,当平板与水平夹角α=45°时,小球恰好沿原路返回A点.求:
(1)电容器极板间的电场强度E;
(2)平行板电容器的板长L;
(3)小球在AB间运动的周期T。
题型:0104 月考题难度:| 查看答案
如图甲所示,在真空中,有一半径为R的圆形区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向外。在磁场右侧有一对平行金属板M和N,两板间距为R,板长为2R,板间的中心线O1O2与磁场的圆心O在同一直线上。有一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子以速度v0从圆周上的a点沿垂直于半径OO1并指向圆心O的方向进入磁场,当从圆周上的O1点水平飞出磁场时,给M、N两板加上如图乙所示的电压,最后粒子刚好以平行于N板的速度从N板的边缘飞出。(不计粒子所受到的重力、两板正对面之间为匀强电场,边缘电场不计),求:
(1)磁场的磁感应强度B;
(2)求交变电压的周期T和电压U0的值;
(3)当t=时,该粒子从M、N板右侧沿板的中心线仍以速度v0射入M、N之间,求粒子从磁场中射出的点到a点的距离。
题型:0104 月考题难度:| 查看答案
如图所示,有一金属块放在垂直于表面C的匀强磁场中,磁感应强度B,金属块的厚度为d,高为h,当有稳恒电流I平行平面C的方向通过时,由于磁场力的作用,金属块中单位体积内参与导电的自由电子数目为(上下两面M、N上的电压分别为UM、UN

[     ]

A.
B.
C.
D.
题型:0111 月考题难度:| 查看答案
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