如图所示的区域中，左边为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，右边是一个电场强度大小未知的匀强电场，其方向平行于OC且垂直于磁场方向。一个质量为m、电荷量为-

题型：0118 月考题难度：来源：

如图所示的区域中，左边为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，右边是一个电场强度大小未知的匀强电场，其方向平行于OC且垂直于磁场方向。一个质量为m、电荷量为-q的带电粒子从P孔以初速度V₀沿垂直于磁场方向进入匀强磁场中，初速度方向与边界线的夹角θ＝60°，粒子恰好从C孔垂直于OC射入匀强电场，最后打在Q点，已知OQ＝2OC，不计粒子的重力，求：
(1)粒子从P运动到Q所用的时间t；
(2)电场强度E的大小；
(3)粒子到达Q点时的动能E_kQ。

答案

解：(1)画出粒子运动的轨迹如图示的三分之一圆弧(O₁为粒子在磁场中圆周运动的圆心）：∠PO₁C=120°

设粒子在磁场中圆周运动的半径为r，

r+rcos60°=OC=x，OC=x=3r/2
粒子在磁场中圆周运动的时间

粒子在电场中类平抛运动OQ=2x=3r，

粒子从P运动到Q所用的时间

(2)粒子在电场中类平抛运动

，

解得

(3)由动能定理

解得粒子到达Q点时的动能为

举一反三

如图所示，一个带电油滴从O点以速度v向右上方射入匀强电场中，v的方向与电场方向成α角。若测得油滴到达运动轨迹的最高点P时，它的速度大小仍为v，则下列说法正确的是

[ ]

A．重力和电场力的合力方向和OP垂直
B．不管油滴带何种电荷，P点总是在O点的右上方
C．OP与初速度v所成的角度可能为

，也可能为

D．当油滴到达最高点时，电场力对小球做功的瞬时功率为0

题型：0106 月考题难度：| 查看答案

如图所示，板长为L的平行板电容器倾斜固定放置，极板与水平线夹角θ=30°，某时刻一质量为m，带电量为q的小球由正中央A点静止释放，小球离开电场时速度是水平的，（提示：离开的位置不一定是极板边缘）落到距离A点高度为h的水平面处的B点，B点放置一绝缘弹性平板M，当平板与水平夹角α=45°时，小球恰好沿原路返回A点．求：
（1）电容器极板间的电场强度E；
（2）平行板电容器的板长L；
（3）小球在AB间运动的周期T。

题型：0104 月考题难度：| 查看答案

如图甲所示，在真空中，有一半径为R的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距为R，板长为2R，板间的中心线O₁O₂与磁场的圆心O在同一直线上。有一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子以速度v₀从圆周上的a点沿垂直于半径OO₁并指向圆心O的方向进入磁场，当从圆周上的O₁点水平飞出磁场时，给M、N两板加上如图乙所示的电压，最后粒子刚好以平行于N板的速度从N板的边缘飞出。(不计粒子所受到的重力、两板正对面之间为匀强电场，边缘电场不计)，求：
(1)磁场的磁感应强度B；
(2)求交变电压的周期T和电压U₀的值；
(3)当t＝