解:(1)设粒子在P点时的动能为Ek,则初动能为5Ek,在M点的动能为2.6Ek。由于洛伦兹力不做功,粒子从O点到P点和从P点到M点的过程中,电场力做的功分别为一4Ek和1.6Ek,O点和P点及M点的电势差分别为:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200115/20200115081826-60538.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200115/20200115081826-97664.gif) 由几何关系得OP的长度为5m,沿OP方向电势每米下降 。设OP连线上与M点电势相等的点为D,则:OD=3 m OP与x轴的夹角![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200115/20200115081827-71265.gif) D点的坐标为xD=3cosα=2.4 m,YD=3sinα=1.8 m (2)过P点作PN垂直于x轴,N为垂足,由几何关系可得△MOD与△PON全等,故MD⊥OP。电场方向与等势线MD垂直,即电场沿OP方向
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200115/20200115081827-30025.gif) 设粒子在P点的速度大小为v,在由O点运动到P点的过程中满足qE·OP=4Ek=2mv2 粒子在由P运动到M的过程中,在垂直电场方向不受外力,做匀速直线运动,其速度大小为:v⊥=vcosα 运动的距离s=4 m |