下列各组中,函数f(x)与g(x)表示同一函数的一组是( )A.f(x)=lgx2和g(x)=2lgxB.f(x)=x-2和g(x)=x2-4x+4,C.f(
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下列各组中,函数f(x)与g(x)表示同一函数的一组是( )A.f(x)=lgx2和g(x)=2lgx | B.f(x)=x-2和g(x)=, | C.f(x)=x和g(x) | D.f(x)=log33x和g(x)=, |
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答案
A中的两个函数的定义域不同,故不是同一个函数; B中的两个函数的对应关系不相同,故不是同一个函数; C中的两个函数的定义域不同,故不是同一个函数; D中的两个函数即 f(x)=x 和g(x)=x,这两个函数具有相同的定义域、值域、对应关系,因此,是同一个函数, 故选D. |
举一反三
设曲线y=e-x(x≥0)在点M(t,e-t)处的切线L与x轴y轴所围成的三角形面积为S(t),求S(t)的解析式. |
某纺织厂的一个车间有技术工人m名(m∈N*),编号分别为1、2、3、…、m,n台(n∈N*)织布机,编号分别为1、2、3、…、n,定义记号aij:若第i名工人操作了第j号织布机,规定aij=1,否则aij=0,则等式a41+a42+a43+…+a4n=3的实际意义是( )A.第4名工人操作了3台织布机 | B.第4名工人操作了n台织布机 | C.第3名工人操作了4台织布机 | D.第3名工人操作了n台织布机 |
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已知集合A=R,B=R+,若f:x→是从集合A到B的一个映射,则B 中的元素3对应A中对应的元素为______. |
某化工厂打算投入一条新的生产线,但需要经环保部门审批同意方可投入生产,已知该厂连续生产n个月的累计产量为f(n)=n(n+1)(2n-1)吨,但如果产量超过96吨,将会给环境造成危害. (1)请你代表环保部门给厂拟定最长的生产周期; (2)若该厂在环保部门的规定下生产,但需要每月交纳a万元的环保税,已知每吨产品售价0.6万元,第n个月的工人工资为g(n)=n2-n-1万元,若每月都赢利,求出a的范围. |
定义映射f:n→f(n)(n∈N+)如表:若f(n)=5051,则n=______. n | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n | f(n) | 2 | 4 | 7 | 11 | … | f(n) |
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